本文主要以有限元方法為基礎,構造了不可壓Navier–Stokes（N–S）方程耦合溫度方程和Maxwell方程的高效迭代算法.首先,針對自然對流換熱問題提出一種基于經(jīng)典Oseen迭代的高效迭代算法,該算法采用經(jīng)典的Oseen迭代有限元算法,求解一個非線性問題;然后利用誤差校正方法來控制出現(xiàn)的誤差,求解一個線性問題.這種迭代算法不僅保留了Oseen迭代算法的優(yōu)點,而且還能減少迭代步數(shù)和CPU時間.其次,基于兩水平方法的思想,我們構造了求解定常不可壓磁流體動力學（Magnetohydrodynamics,簡記為MHD）問題的高效的兩水平算法,該算法由在粗網(wǎng)格H上求解一個非線性問題和在細網(wǎng)格h上求解兩個線性問題組成.跟已有的兩水平方法相比,該方法在縮放粗細網(wǎng)格之比后能達到更好的精度.此外,我們還給出了算法的穩(wěn)定性和收斂性分析,并通過數(shù)值算例來說明算法的有效性. 

【文章來源】：新疆大學新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容及組織結構
2 預備知識
    2.1 Sobolev空間
    2.2 定常不可壓縮自然對流換熱問題的有限元逼近
    2.3 定常不可壓縮磁流體動力學方程組
3 定常不可壓自然對流換熱問題的高效迭代算法
    3.1 高效迭代算法
    3.2 穩(wěn)定性分析和誤差估計
    3.3 數(shù)值算例
4 定常不可壓磁流體動力學方程的兩水平算法
    4.1 高效兩水平有限元算法
    4.2 穩(wěn)定性分析和誤差估計
    4.3 數(shù)值算例
5 結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間所做的工作
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Convergence of some finite element iterative methods related to different Reynolds numbers for the 2D/3D stationary incompressible magnetohydrodynamics[J]. DONG Xiao Jing,HE Yin Nian.  Science China（Mathematics）. 2016(03)



本文編號：3000996