本文主要基于眾數(shù)回歸研究部分線性可加模型以及缺失數(shù)據(jù)下的部分變系數(shù)模型的變量選擇問題.在第一部分考慮的是部分線性可加模型基于眾數(shù)回歸的估計與變量選擇.先用B樣條基函數(shù)逼近非參函數(shù),然后利用自適應(yīng)LASSO懲罰函數(shù)來同時實現(xiàn)參數(shù)和非參函數(shù)部分的變量選擇,并且建立所得估計的大樣本性質(zhì),在適當(dāng)?shù)臈l件下證明此變量選擇方法具有Oracle性質(zhì).進一步,給出窗寬選擇方法并應(yīng)用EM算法實現(xiàn)所提的方法.最后,用數(shù)值模擬結(jié)果表明該變量選擇方法的有效性.第二部分討論的是缺失數(shù)據(jù)下基于眾數(shù)回歸的部分變系數(shù)模型的穩(wěn)健估計與變量選擇.在響應(yīng)變量隨機缺失的情況下,利用眾數(shù)回歸思想結(jié)合懲罰借補估計方法研究模型中未知參數(shù)和系數(shù)函數(shù)的估計,并且應(yīng)用SCAD懲罰函數(shù)來同時實現(xiàn)變量選擇.在適當(dāng)條件下證明所得估計具有相合性,進一步得到懲罰估計的稀疏性以及參數(shù)部分非零分量的漸進正態(tài)分布.用一些模擬比較來評估所提出的方法的有效性.最后,本文的理論結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果都可以有效的說明變量選擇方法的有效性. 

【文章來源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 模型介紹
        1.1.1 部分線性可加模型
        1.1.2 部分變系數(shù)模型
    1.2 估計方法
        1.2.1 眾數(shù)回歸
        1.2.2 B樣條估計
    1.3 變量選擇方法及研究現(xiàn)狀
        1.3.1 自適應(yīng)LASSO
        1.3.2 SCAD懲罰函數(shù)
        1.3.3 變量選擇方法的研究現(xiàn)狀
    1.4 缺失數(shù)據(jù)介紹
    1.5 本文的研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第二章 部分線性可加模型的眾數(shù)回歸與變量選擇
    2.1 引言
    2.2 變量選擇
        2.2.1 B樣條
        2.2.2 懲罰估計方法
        2.2.3 大樣本性質(zhì)
    2.3 估計算法和調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇
        2.3.1 估計算法
        2.3.2 窗寬選擇
        2.3.3 調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇
    2.4 模擬分析
    2.5 定理證明
    2.6 本章小結(jié)
第三章 缺失數(shù)據(jù)下基于眾數(shù)回歸部分變系數(shù)模型的穩(wěn)健估計和變量選擇
    3.1 引言
    3.2 變量選擇及其漸近性質(zhì)
        3.2.1 估計方法與變量選擇過程
        3.2.2 漸近性質(zhì)
    3.3 估計算法和調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇
        3.3.1 窗寬選擇
        3.3.2 估計算法
        3.3.3 節(jié)點和調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇
    3.4 模擬分析
    3.5 定理證明
    3.6 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
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本文編號：2999913