美國經濟學家Harry Max Markowitz在《Portfolio Selection》中首次提出Mean-Variance資產組合模型后,人們便展開了對于Mean-Variance資產組合模型有效前沿的研究.主要分為兩個方向:一個是當協(xié)方差矩陣是奇異矩陣時的相關研究,另一個便是其非奇異情況下的研究.就國內外目前研究背景而言,相對于后一種情況,前一種情況下有效前沿求解方法較少且不夠完善.基于這點,本文便展開了對協(xié)方差矩陣奇異時的Mean-Variance資產組合模型研究.本文首先詳細介紹了資產組合理論和Mean-Variance資產組合模型以及協(xié)方差矩陣非奇異情況下有效前沿求解過程.然后,運用矩陣理論和代數(shù)學運算技巧,巧妙地將原模型表示成分塊矩陣的形式.借助Lagrange乘子法求解出了其最優(yōu)解和有效前沿.為了驗證本文方法和結論的準確性,一方面使用MATLAB軟件編程,通過隨機模擬實驗,準確的得到了協(xié)方差矩陣奇異時的Mean-Variance資產組合模型有效前沿.并在協(xié)方差矩陣可逆的情況下,也對本文方法進行了應用.與傳統(tǒng)Markowitz方法求解的有效前沿對比發(fā)現(xiàn),同一坐標系下,... 

【文章來源】：延邊大學吉林省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖４．１少奇異的概率??

??如圖４．１所示，四組獨立對比實驗中屯非奇異的概率雖有波動和不同，但最后總體??趨于平穩(wěn)且保持在９８％以上．這就意味著，對于協(xié)方差矩陣奇異時的Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ??模型求解問題，此方法行之有效．??接下來，我們利用ＭＡＴＬＡＢ軟件，進行隨機實驗，研宄第三章中最后求解出的??Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ資產組合有效前沿具體形態(tài)．隨機實驗設置如下，首先，假定有Ａ：個互??不相關的風險資產，第ｆｃ?＋?１個風險資產由前Ａ：個互不相關風險資產線性表示，其線??性系數(shù)在丨＿１，１］區(qū)間內任意選取；前／ｃ個風險資產的方差任意給定，并構造前Ａ：個協(xié)??方差矩陣Ｓｆｃ．然后，構造可逆矩陣屮．通過ＭＡＴＬＡＢ編程可得，Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ模??型在平面上有效前沿

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【參考文獻】：
期刊論文
[1]分塊矩陣的若干初等運算及應用[J]. 王超亞.  計算機光盤軟件與應用. 2013(05)
[2]奇異協(xié)方差陣下有效前沿及有效組合的解析解[J]. 蔣春福,戴永隆.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2008(09)
[3]證券市場上含有多個基金時的最優(yōu)投資策略[J]. 張建新,葉中行.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2008(03)
[4]協(xié)方差矩陣退化情形均值-CVaR模型的有效邊界[J]. 姚海祥,易建新,李仲飛.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2008(01)
[5]奇異協(xié)方差陣下前沿組合及無套利分析[J]. 蔣春福,戴永隆.  中山大學學報(自然科學版). 2005(05)
[6]協(xié)方差矩陣奇異情況下的最優(yōu)投資組合[J]. 蘇咪咪,葉中行.  應用概率統(tǒng)計. 2005(03)
[7]基于CVaR的投資組合對資產變化的敏感性分析[J]. 高全勝,李選舉.  數(shù)量經濟技術經濟研究. 2005(06)
[8]奇異方差-協(xié)方差矩陣的n種風險資產有效邊界的特征[J]. 姚海祥,易建新,李仲飛.  數(shù)量經濟技術經濟研究. 2005(01)
[9]證券集的組合前沿分類與有效子集[J]. 楊杰,史樹中.  經濟數(shù)學. 2001(01)
[10]金融理論概要——金融理論及其應用（I）[J]. 黃奇輔,浦谷規(guī),吳大慶,李楚霖.  應用數(shù)學. 1993(02)



本文編號：2997364