社區(qū)發(fā)現(xiàn)作為網(wǎng)絡(luò)研究的重要課題,其應(yīng)用涉及到從查找通信網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)社區(qū)到金融風(fēng)控中老賴識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域,受到了統(tǒng)計(jì)學(xué),物理學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等不同學(xué)科的廣泛關(guān)注.然而過去使用的聚類算法多數(shù)要求社區(qū)個(gè)數(shù)k已知.我們將要通過假設(shè)檢驗(yàn)算法自動(dòng)獲取社區(qū)數(shù)目k.在隨機(jī)塊模型假設(shè)下,單個(gè)社區(qū)可以看做是ER圖,本文從理論上證明了ER圖鄰接矩陣的線性譜統(tǒng)計(jì)量弱收斂到N（0,15）.從而在原假設(shè)為ER圖的情況下,提出基于線性譜統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)算法檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)是否是ER隨機(jī)圖,創(chuàng)新性地將高維隨機(jī)矩陣的線性譜統(tǒng)計(jì)量等相關(guān)定理用于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題.本文結(jié)合基于motif譜聚類算法與基于線性譜統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)算法提出兩種k未知時(shí)的聚類算法框架.本文的難點(diǎn)主要集中在兩方面,第一個(gè)難點(diǎn)是證明經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的ER圖鄰接矩陣的線性譜統(tǒng)計(jì)量弱收斂到高斯分布,第二個(gè)難點(diǎn)是如何基于線性譜統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)算法構(gòu)建k未知的聚類算法. 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 論文組織結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)
        2.1.1 圖的基本定義
        2.1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)
    2.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型
        2.2.1 Erd（?）s-R（?）nyi隨機(jī)圖模型
        2.2.2 廣義隨機(jī)圖模型
        2.2.3 隨機(jī)塊模型
        2.2.4 度校正隨機(jī)塊模型
    2.3 社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法
        2.3.1 譜聚類算法
        2.3.2 基于模塊度的算法
        2.3.3 基于最大特征根的假設(shè)檢驗(yàn)社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法
第三章 ER隨機(jī)圖線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理
    3.1 大維隨機(jī)矩陣譜理論
        3.1.1 Wigner矩陣與半圓律
        3.1.2 Wigner矩陣線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理
    3.2 ER隨機(jī)圖線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理
    3.3 定理證明
第四章 社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法及算法
    4.1 假設(shè)檢驗(yàn)算法
    4.2 基于假設(shè)檢驗(yàn)的聚類算法
    4.3 基于motif的譜聚類算法
第五章 模擬
    5.1 假設(shè)檢驗(yàn)算法對(duì)比
    5.2 其他塊模型模擬結(jié)果
    5.3 聚類算法評(píng)價(jià)指標(biāo)
    5.4 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)
第六章 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：2981307