設(shè)圖G =（V,E）是一個沒有孤立點,階為n的圖.如果S（?）V,V\S中的每一個點都與S中的一些點相鄰,那么S是G的一個控制集.如果G[N（S）]中沒有孤立點,那么G的一個控制集S稱為G的一個鄰全控制集.G的所有鄰全控制集中包含頂點數(shù)最少的那個數(shù)稱為G的鄰全控制數(shù),記為γnt（G）.大小為γnt（G）的鄰全控制集稱為G的最小鄰全控制集.如果G[S]是連通的,那么G的一個控制集S稱為G的一個連通控制集.G的所有極小連通控制集中包含頂點數(shù)最少的那個數(shù)稱為G的連通控制數(shù),記為γc（G）.本文中,第一,我們根據(jù)樹的內(nèi)點|I（T）|大小來對γnt（T）= γc（T）的樹T的特征進行分類.第二,借助我們研究出的γnt（T）= γc（T）的樹T的特征分類.其次,我們由|X|的大小對γnt（G）= γc（G）的單圈圖G的特征進行分類.最后,根據(jù)G[X]上的最長路f的大小來對滿足條件|X| ≤ 4的γnt（G）= γc（G）的單圈圖G的特征再進行分類. 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基礎(chǔ)知識,問題研究背景及其進展
    1.2 本文主要研究結(jié)果
第二章 γnt（T）=γc（T）的樹
第三章 γnt（G）=γc（G）的單圈圖
    3.1 |X|=m-1的單圈圖
    3.2 5≤|X|≤m-2的單圈圖
    3.3 |X|≤4的單圈圖
第四章 總結(jié)及其展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]弱羅馬控制數(shù)與最小控制數(shù)相同的樹[J]. 楊劍,宋金利.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2013(20)
[2]具有相等的全控制數(shù)和控制數(shù)的圖類[J]. 皮曉明,孫良.  哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2011(01)
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[5]匹配數(shù)與控制數(shù)相等的圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)[J]. 單而芳,康麗英.  數(shù)學(xué)進展. 2004(02)

博士論文
[1]圖的鄰域全控制數(shù)研究[D]. 王侃.華東師范大學(xué) 2016
[2]圖的幾類控制參數(shù)研究[D]. 蔣紅星.上海大學(xué) 2009

碩士論文
[1]關(guān)于圖的幾類控制參數(shù)的研究[D]. 陳宏宇.山東科技大學(xué) 2007



本文編號：2953550