本文主要研究de Sitter空間S1n1+1（1）中緊致類空超曲面Mn上兩個(gè)Jacobi算子Jw、Jr的第一特征值估計(jì)問題.在回顧de Sitter空間中類空超曲面的一些基本概念和公式之后,分別討論了 de Sitter空間S1n+1（1）中線性Weingarten類空超曲面Mn和滿足條件（n-r）CnrHr+1 + anH=6的類空超曲面Mn上Jacobi算子的第一特征值問題,其中Hr是Mn的r階平均曲率,Cnr是組合數(shù),主要結(jié)果敘述如下:1.研究了 de Sitter空間S1n+1（1）中線性Weingarten類空超曲面Mn上Jacobi算子Jw,得到了Jw的第一特征值λ1Jw的一個(gè)上界估計(jì).此外,當(dāng)Mn是滿足n（n-1）H2 +aH=6的全臍非全測地超曲面時(shí),得到了λ1Jw由平均曲率H、維數(shù)n、常數(shù)a,b給出的顯式表示.詳見定理2.1、2.2.2.研究了 de Sitter空間S1n+1（1）中滿足條件（n-r）CnrHr+1 + anH=6（其中Cnr是組合數(shù)）的類空超曲面Mn上Jacobi算子Jr,得到了當(dāng)Mn是全臍非全測地超曲面時(shí),算子Jr的第一特征值λ1Jr與平均曲率... 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
    第1節(jié) 預(yù)備知識
        1.1 超曲面的基本公式
        1.2 Simons型公式
        1.3 幾個(gè)二階微分算子的定義
        1.4 線性Weingarten超曲面的定義
w特征值的估計(jì) ">    第2節(jié) Jacobi算子J_w特征值的估計(jì)
        2.1 引言及主要定理
        2.2 引理及其證明
        2.3 定理的證明
r特征值的估計(jì) ">    第3節(jié) Jacobi算子J_r特征值的估計(jì)
        3.1 引言及主要定理
        3.2 引理及其證明
        3.3 定理的證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Remarks on Complete Spacelike Hyper-surfaces with Constant Mean Curvature in the de Sitter Space[J]. 張運(yùn)濤,徐森林.  Northeastern Mathematical Journal. 2005(03)
[2]De Sitter空間中具有常均曲率的類空超曲面(Ⅱ)[J]. 許志才.  數(shù)學(xué)雜志. 1998(04)



本文編號：2946865