將不同來源的信息合成一個具有代表性數(shù)值的過程稱為聚合.執(zhí)行該過程的數(shù)學模型稱為聚合函數(shù).自20世紀80年代以來.隨著計算機科學的迅猛發(fā)展,聚合函數(shù)已成為一個熱門的研究領(lǐng)域.考慮到聚合函數(shù)的種類紛繁復雜,根據(jù)不同的應(yīng)用背景選擇正確的聚合函數(shù)類是一項艱巨的任務(wù).為了滿足不同領(lǐng)域的需求,人們構(gòu)造了大量不同類型的聚合函數(shù).一致模作為混合型聚合函數(shù)的典型代表,在信息融合、專家系統(tǒng)、模糊邏輯、模糊決策、圖像處理以及模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.半一致模作為一致模的推廣,在上述領(lǐng)域同樣有相當重要的應(yīng)用.聚合函數(shù)的研究主要著重于討論函數(shù)的結(jié)構(gòu)、特征刻畫以及在特定應(yīng)用背景下的性質(zhì).其中,對聚合函數(shù)性質(zhì)的研究往往轉(zhuǎn)化成求解相應(yīng)的函數(shù)方程.最近有關(guān)聚合函數(shù)性質(zhì)的研究熱點是遷移性、交叉遷移性與模態(tài)性.遷移性質(zhì)在決策過程和圖像處理中起著關(guān)鍵作用.在決策分析中,遷移性表明將重復的信息聚合成代表性的整體結(jié)論時,與選擇信息的先后順序無關(guān),在圖像處理中,遷移性表明當圖像的一部分成比例縮小時,不改變圖像的固有性質(zhì).交叉遷移性是遷移性的一種推廣形式.在多步信息聚合過程中,交叉遷移性能夠保證在輸入一個固定值和兩個任意值后,... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：127 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 聚合函數(shù)的研究背景和研究現(xiàn)狀
        1.1.1 三角模的研究背景和研究現(xiàn)狀
        1.1.2 一致模和半t-子的研究背景和研究現(xiàn)狀
    1.2 信息聚合中的遷移及交叉遷移性方程
        1.2.1 遷移性方程
        1.2.2 交叉遷移性方程
    1.3 信息聚合中的模態(tài)條件方程
    1.4 主要工作和創(chuàng)新
第二章 預(yù)備知識
    2.1 合取與析取聚合函數(shù)
        2.1.1 聚合函數(shù)
        2.1.2 三角模和三角余模
        2.1.3 半三角模和半三角余模
    2.2 一致模與半一致模
min和N_max類半一致模">        2.2.1 N_min和N_max類半一致模
min和U_max類一致模">        2.2.2 U_min和U_max類一致模
ide">        2.2.3 冪等一致模類Uide

        2.2.4 可表示一致模類U_rep

        2.2.5 單位方形域內(nèi)部連續(xù)的一致模類U_cos

    2.3 半t-算子
第三章 一致模的交叉遷移性
    3.1 引言
    3.2 單位元相同的一致模之間的交叉遷移性
0∈U_min或U_max">        3.2.1 情形U₀∈U_min或U_max

        3.2.2 情形U₀∈U_ide

        3.2.3 情形U₀∈U_rep

        3.2.4 情形U₀∈U_cos

    3.3 單位元不同的一致模之間的交叉遷移性
1∈U_min">        3.3.1 情形U₁∈U_min

        3.3.2 情形U₁∈U_max

        3.3.3 情形U₁∈U_ide

        3.3.4 情形u₁∈U_rep

        3.3.5 情形U1∈U_cos

    3.4 總結(jié)
第四章 半三角（余）模和三角（余）模的模態(tài)性
    4.1 引言
    4.2 聚合函數(shù)的模態(tài)性
    4.3 半三角模和半三角余模的模態(tài)性
        4.3.1 三角模關(guān)于半三角模（三角余模關(guān)于半三角余模）的模態(tài)性
        4.3.2 半三角模關(guān)于三角模（半三角余模關(guān)于三角余模）的模態(tài)性
        4.3.3 半三角模與半三角余模之間的模態(tài)性
    4.4 總結(jié)
第五章 半一致模與半t—算子的模態(tài)性
    5.1 引言
    5.2 半一致模之間的模態(tài)性
    5.3 半t-算子與半一致模之間的模態(tài)性
        5.3.1 半t-算子關(guān)于半一致模的模態(tài)性
        5.3.2 半一致模關(guān)于半t—算子的模態(tài)性
    5.4 半t-算子之間的模態(tài)性
    5.5 總結(jié)
參考文獻
致謝
博士期間發(fā)表的論文
博士期間參加的科研項目
博士期間獲得的獎勵
學位論文評閱及答辯情況表



本文編號：2934716

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