對于高維統(tǒng)計模型而言,變量選擇是一種基本預處理方法,它在統(tǒng)計學中有著重要意義。在建模的過程中如果包含了無關的變量,不僅會加大計算的難度,而且會影響參數估計的精度與準確性。但是若遺漏了顯著變量或者模型變量設定錯誤,會嚴重影響模型分析的結果,使得模型失去解釋性,因而變量選擇就顯得至關重要。Nelder和Wedderburn(1972)最先提出了廣義線性模型(GLMs)的概念,它是對一般線性模型的重要推廣,既可用于響應變量為連續(xù)的統(tǒng)計分析中,也可應用于離散的情形中。Wedderburn(1974)提出,在廣義線性模型中,若響應變量的分布未知,而均值與方差結構已知,可以模仿極大似然法構造擬似然方程,求得擬似然估計量。本文中考慮了自適應設計廣義線性模型的變量選擇問題,利用擬似然方法結合非凸的懲罰函數方法,可以同時進行變量選擇和參數估計。文章中懲罰函數采用Fan和Li(2001)給出的SCAD罰函數,分別介紹了固定設計與自適應設計情形下懲罰擬似然方程,并證明了在自適應設計下懲罰擬似然估計量的Oracle性質。在模擬中比較在有無懲罰函數時,選擇出真實模型與真實系數為0的變量的比率,通過模擬結果可以看出,采用本文方法在自適應設計下可以篩選出系數為0的變量,并且當樣本容量增加時,選擇出的變量接近于真實的模型中的變量。
【學位單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文工作及創(chuàng)新
第2章 模型與基本知識
    2.1 模型介紹
        2.1.1 一般線性模型
        2.1.2 廣義線性模型
    2.2 廣義線性模型中的參數估計
        2.2.1 極大似然估計
        2.2.2 極大擬似然估計
    2.3 廣義線性模型與極大擬似然估計方程
第3章 廣義線性模型的擬似然估計方法
    3.1 主要結論
        3.1.1 固定設計情形的擬似然方法
        3.1.2 自適應設計情形的擬似然方法
    3.2 調整參數的選取
    3.3 數值模擬
        3.3.1 固定設計
        3.3.2 自適應設計
第4章 理論證明
第5章 小結與展望
參考文獻
致謝
附錄

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 廖源;張三國;薛宏旗;;多維廣義線性模型擬極大似然估計的弱相合性(英文)[J];應用概率統(tǒng)計;2006年03期

2 尹長明,趙林城;廣義線性模型極大似然估計的強相合性與漸近正態(tài)性[J];應用概率統(tǒng)計;2005年03期

本文編號：2876197