在對帶有測量誤差的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸建模時,如果忽略測量誤差而只是對直接觀測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,那么得到的往往是有偏甚至是不相合的估計(jì)。為此,我們必須用相應(yīng)的測量誤差模型來處理這類問題。測量誤差模型主要有兩種:第一種是具有相乘結(jié)構(gòu)的一些測量誤差模型,我們稱之為扭曲測量誤差模型;第二種是具有可加結(jié)構(gòu)的一些測量誤差模型。在本文中,我們主要討論數(shù)據(jù)帶可加結(jié)構(gòu)測量誤差條件下的線性回歸模型。本文主要研究線性回歸模型中自變量和響應(yīng)變量均受到扭曲因子的污染而不可觀測的統(tǒng)計(jì)分析問題,針對此問題提出基于殘差的估計(jì),使之可以解決回歸模型中的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)問題。為了檢驗(yàn)關(guān)于參數(shù)分量的假設(shè),提出了基于零假設(shè)和備擇假設(shè)下殘差平方和之差的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。我們也使用了平滑削邊絕對偏差來進(jìn)行變量選擇。由此產(chǎn)生的懲罰估計(jì)量最終被證明是漸近正態(tài)的。最后,我們通過模擬仿真來驗(yàn)證所提出的理論結(jié)果,并將論文提出的估計(jì)方法應(yīng)用于一組實(shí)際數(shù)據(jù)分析。
【學(xué)位單位】：深圳大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1
【部分圖文】：

數(shù)據(jù)帶可加結(jié)構(gòu)測量誤差條件下線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)分析考慮一個假設(shè)檢驗(yàn)問題： 1 0H : A 0， 1 1H :A c， .2, 0 .3, 0 .4, 0 .5, 0 .6。協(xié)變量1X ，2X ，扭曲變量U ，跟例 1 中的設(shè)定一樣。我們考慮當(dāng) A ( 2.5, 1 )時，選取為 = ( 2,5) ，而在備擇假設(shè) 下的選取檢驗(yàn)水平 =0.05下樣本量 n 100，300 和 500 時拒絕概率3。從圖 1 中可以清楚地看到，當(dāng) c 的絕對值增加的時候看到隨著樣本量n增加，功效函數(shù)曲線趨向于 1，這意味.2)來說是有效的。

(3.3)的功效函數(shù)。實(shí)線，短劃線和點(diǎn)線分別對應(yīng)樣本量為 100,3關(guān)于模型(1.2)，我們選取 =1， = ( 2, 1.5,0.5, 0.5,0,...,0 ，其中零元素的數(shù)量分別為 4 和 16。協(xié)變量 X 服從正態(tài) ( 0.5)i jij ， p 分別為 8 和 20。此外，扭曲變量U ，(U )的 選 擇 跟 例 1 中 的 設(shè) 定 一 樣 。 而rX 的 扭 曲11rUr ， r 1,...,p 。樣本量的選取為 n 100，300，驗(yàn)。選擇和估計(jì)的精度，我們定義u , ，c , 和o , 分別為欠擬的比例。如果是過擬合的情況，標(biāo)簽“1”，“2”，“ 3”分 個以及大于 2 個多余變量的模型比例。接下來定義Mse 為

圖0期5心肋
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本文編號：2860729