生態(tài)學中種群動態(tài)和群落結(jié)構(gòu)強烈依賴于種間關(guān)系.捕食、競爭和互助是三種基本的相互作用類型.捕食和競爭已被廣泛地研究,而互助的研究相對滯后,在最近才被從模型的角度加以研究.其生態(tài)效果需要逐步細化和澄清.本文結(jié)合一種特殊類型的互助系統(tǒng)-捕食關(guān)系作用下的過度補償所產(chǎn)生的互助,建立數(shù)學模型,對其動態(tài)、生態(tài)作用及在生境變化下的作用做出詳細探究.圍繞著動物捕食植物而對植物產(chǎn)生的過度補償建立捕食-互助模型;采用不同的建模手段,通過數(shù)學分析和數(shù)值模擬得到以下結(jié)論:(1)在常微分模型情況下,沒有過度補償時,當捕食壓力小于臨界值時,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),收斂于正的平衡點,兩物種穩(wěn)定共存.當捕食壓力超過臨界值時,系統(tǒng)周期震蕩,存在極限環(huán),在臨界值處產(chǎn)生了Hop 分支.當捕食壓力小于一定值時,系統(tǒng)的正平衡點存在,但極限環(huán)的振幅隨著捕食壓力的增加急劇增大,以至于當捕食壓力在一定范圍內(nèi)時劇烈的系統(tǒng)震蕩使得捕食壓力較大時使得食餌先滅絕,以至于整個系統(tǒng)滅絕.(2)在常微分模型情況下,當過度補償系數(shù)0時,在參數(shù)相同的情況下,互助系數(shù)的加入使得原參數(shù)范圍內(nèi)不能共存的兩個物種可以生存,擴大了共存區(qū)域.對于原來穩(wěn)定的系統(tǒng),過度補償?shù)募尤脒M一步穩(wěn)定了系統(tǒng)的動態(tài);對于原來震蕩共存的系統(tǒng),增加一定程度的過度補償能使系統(tǒng)穩(wěn)定共存;對于原本不能共存的系統(tǒng),過度補償能夠挽救系統(tǒng).(3)在時滯模型情況下,時滯的加入沒有改變系統(tǒng)時間狀態(tài)下的穩(wěn)定性;(4)在反應擴散模型下得出Hopf,Turing分支產(chǎn)生的條件以及過度補償可以扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)空間狀態(tài)的穩(wěn)定性.(5)在均勻場假設(shè)下的集合種群模型下,當棲息地的減少時,物種N更能適應這種改變而生存下去,但當物種P的出生率超過一定值時,無論N的出生率怎么改變,由于捕食壓力過大,導致食餌N率先滅絕,最終導致系統(tǒng)崩潰.(6)在偶對近似模型情況下,棲息地的高度聯(lián)通性將有利于兩個物種的共存;但反過來看,在現(xiàn)實生活中,隨著生境質(zhì)量下降和棲息地的的離散化,聯(lián)通性的降低不利于物種P的生存.通過研究,我們清晰得到了過度補償能夠穩(wěn)定生態(tài)系統(tǒng)的作用,盡管在很多其他機制所引起的互助系統(tǒng)中,互助這種正反饋會破壞系統(tǒng),導致系統(tǒng)不穩(wěn)定,這充分說明生態(tài)系統(tǒng)的復雜性,本研究對于互助作用的結(jié)論進行了有益的補充,豐富了互助系統(tǒng)理論.
【學位單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

邐２．０逡逑Ｎ逡逑圖３．１：等傾線圖．其中雙曲線是物種ｉＶ的零等斜線，直線是物種＿Ｐ的零等斜線．交點逡逑代表了非平凡平衡點，在第一象限只有一個交點，兩物種可能共存．其他參數(shù)值是：ｒ邋＝逡逑１．５，邋ｍ邋—邋０．５，邋ｓ邋—邋２．０．逡逑因為ＡＰ，均為正值，所以得到正平衡點存在的條件有：ｍ邋＜邋１且ｒ邋－邋（１邋—ｍ）ｓ邋＞邋０．逡逑簡記：計算其雅克比矩陣得：逡逑（ｒＮ＊邋｜邋ｓ２Ｎ＊Ｐ＊邐ｓ２Ｎ＊２邐＼逡逑十邐－（ＰＷＦ邐（３．１３）逡逑ｓＰ＊２邐ｓＮ＊Ｐ＊邐Ｉ邐’逡逑｛Ｐ＾ＴｓＷｐ邐（Ｐ＾＋ｓＡＴ＊）２邐／逡逑已知矩陣；的跡為：逡逑ｒＮ＊邋ｓ２Ｎ＊Ｐ＊邐ｓＮ＊Ｐ＊逡逑ｔｒｉ（邋＊）邋＝邐—＋邋（ｐ＊邋＋邋ｓＮ＊ｙ邋－邋（ｐ＊邋＋邋ｓＮ＊）２邐（３１４）逡逑＝—ｒ邋＋邋ｓ（ｌ邋—邋ｍ２）邋—邋ｍ（ｌ邋—邋ｒｒｔ）逡逑得到矩陣；的行列式為：逡逑ｒＮ＊邋ｓ２Ｎ＊Ｐ＊邐ｓＮ＊Ｐ＊邐ｓ２Ｎ＊２邐ｓＰ＊２逡逑＊）邋＝邋（－－—＋邋（ｐ＊邋＋邋ｓ，）２）（－（尸＊邋＋，）２）邋＋邋（ｐ＊邋＋邋ｓＮ＊ｙ邋Ｘ邋（Ｐ＊邋＋邋ｓＮ＊）２逡逑＝ｔｏ（１

邐】００逡逑（ｃ）逡逑圖３．３：⑷、（ｂ）、⑷分別對應ｓ邋＝邋２，邋２．３４，邋２．４時種群大小關(guān)于時間的動態(tài)圖．紅色曲線逡逑代表物種ｉＶ的種＃密度，藍色曲線代表物種Ｐ的種群密度．其他參數(shù)值是：ｒ邋＝邋１．５，邋ｍ邋＝逡逑０．５．逡逑（二；）現(xiàn)考慮當食傅獲得過度補償，即／３邋＃邋０時的模型（３．３）．對其進行如下分析：逡逑⑴入侵分析：對于模型（３．３），令Ｐ邋＝邋０，帶入：－邐－p海玴旱緬義希椋皺澹藉澹�，带入笭縿Ρ邋—邋ｍ，则当e恚荊板澹ㄒ布矗礤澹煎澹保┦保擼鋅梢勻肭鄭義希ǎ玻┢膠獾慵拔榷ㄐ苑治觶毫睿粒ǎ祝╁澹藉澹�，仍（Ｗ）邋＝邋０得祪eＰ停ǎ常常┑模掣銎膠忮義希ǎ�，邋０），邋（ｓ，邋０），�

本文編號：2829053