圖像分割是將圖像分割成各具特性的區(qū)域,并提取出感興趣的目標,它是圖像識別及跟蹤的前提,該技術(shù)已廣泛應用于軍事、醫(yī)學、智能交通、行人檢測、產(chǎn)品檢測、體育、遙感以及機器視覺等領(lǐng)域�；趫D論的圖像分割是以圖論中的圖為研究對象,利用圖論的相關(guān)理論知識,對圖像進行分割。由于圖論中的圖與圖像具有很好的比對性,可充分利用圖論中的相關(guān)理論知識對圖像進行分割,同時還可減少由于圖像離散化而造成的誤差,從而獲得較為準確的分割結(jié)果。本文圍繞基于圖論的圖像分割特性及應用進行研究,利用圖論中圖的相關(guān)理論知識對圖像進行準確高效的分割,對圖像分析及處理起到一定的輔助作用。主要工作如下:1.通過最小化Ginzburg-Landau函數(shù)將圖像分割問題描述為計算圖像特征的最小化問題,利用圖的特性將圖像轉(zhuǎn)換為加權(quán)無向圖,并構(gòu)建圖模型。再通過求取相似度矩陣的特征值及相應的特征向量。接著利用圖像灰度直方圖統(tǒng)計相關(guān)信息,對原始圖像進行層次聚類,獲得聚類中心,并將該聚類中心作為模糊C均值算法的初始聚類中心;最后利用模糊C均值對構(gòu)建的圖模型進行聚類分割。該算法無需預先設(shè)置聚類數(shù)目,通過層次聚類自動搜索全局最佳聚類中心,有效提高了因引入圖論后的分割速度。2.隨著圖像尺寸越來越大,直接基于像素處理的圖像分割方法很難兼顧計算效率。針對此問題,在區(qū)域鄰接圖基礎(chǔ)上引入了最近鄰接圖來優(yōu)化全局搜索,用簡單線性迭代聚類算法將圖像分割成超像素小區(qū)域,利用區(qū)域鄰接圖和最近鄰接圖的鄰接表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來描述區(qū)域之間的關(guān)系,然后計算每個待合并區(qū)域與其所有鄰接區(qū)域之間的不相似度函數(shù)值,最后將不相似度函數(shù)值最小的區(qū)域進行合并。該方法可以提取圖像局部特征,獲取圖像的冗余信息,解決了搜索全局最優(yōu)解難的問題,能較好的將最相似的區(qū)域進行合并,降低了合并計算的復雜度,大幅度提高了區(qū)域合并的準確性。3.譜聚類算法是將原始圖像映射為加權(quán)無向圖,以樣本的相似程度為基礎(chǔ),能在任意形狀樣本空間上聚類且收斂于全局最優(yōu)解。但是該算法在聚類過程中要計算樣本的相似度矩陣,并且要對相似度矩陣對應的拉普拉斯矩陣進行特征分解,運算效率較低。針對此問題,利用均勻采樣方法對圖像進行初步采樣,通過最小化Nystr?m擴展方法的誤差,反復迭代計算使其采樣點與像素點之間的誤差最小,從而得到最終采樣點,然后計算特征值及相應的特征向量,構(gòu)造相似度矩陣,并對圖像進行Nystr?m譜聚類分割。該算法運算量小,全局尋優(yōu)能力強。4.較高的計算復雜度嚴重限制了譜聚類算法在圖像分割中的應用,然而,譜聚類圖像分割的方法中樣本信息的選擇是決定分割精度和速度的關(guān)鍵因素。針對此問題,提出了一種基于灰度圖像的譜聚類圖像分割方法。該方法結(jié)合圖像特征信息,根據(jù)尺度變化,利用像素在不同尺度上的相似度關(guān)系,計算相似度矩陣與稀疏矩陣在邊緣和區(qū)域上的最小誤差,提取特征信息創(chuàng)建稀疏化的相似度矩陣,然后利用譜聚類的方法對圖像進行分割運算。該算法不僅有效降低了譜聚類圖像分割算法的計算量、節(jié)省了內(nèi)存空間、提高了圖像分割的精度,而且對噪聲有更強的魯棒性。
【學位單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TP391.41;O157.5
【部分圖文】：

算法不同于傳統(tǒng)的圖像分割方法，能夠?qū)崿F(xiàn)全局最優(yōu)，在計算機的應用。但隨著圖像尺寸越來越大，像素點越來越多，該算法也缺點。Superpixel latticeorer 等人[100]提出了一種 superpixel lattice 無監(jiān)督的圖像分割算了一種能保持圖像拓撲結(jié)構(gòu)的算法（貪心算法），增加了約束條件息）。像素晶陣的定義是：首先水平和垂直分割圖像。每條路徑首先把素，逐漸增加到 4 個超像素（圖 2.19(a)）。隨后一步步增加水平（圖 2.19(b)），把圖像分成 9 個超像素。要滿足以下兩個條件： 每個水平路徑和垂直路徑最多交叉一次； 任意兩條水平或垂直路徑之間不交叉。算法是通過尋找最小權(quán)重穿過圖形路徑（邊界成本最低）來分割圖決定最優(yōu)路徑。在搜索最優(yōu)路徑的方法上可以采取 s-t 最小分種方法產(chǎn)生拓撲路徑。

博士學位論文y rate superpixel segmentation101]提出的基于熵率的超像素分割算法，通過構(gòu)建最大。而對圖的劃分就是從 G (V , E )中選取 E 的子集 A，得 , A)，最后使用貪心算法來實現(xiàn)了圖像的分割。Liu 等目標函數(shù)，如式(2.25)所示。max ( ) ( )AH A B A 數(shù)中 H′(A)表示圖像隨機游走的熵率，B(A)表示平衡項

率將是后續(xù)工作的重點。結(jié)合層次聚類與峰值檢測的 FCM 算法 峰值檢測的 FCM 算法針對模糊 C 均值（FCM）算法及其改進算法的缺點，SZILAGYI L.等人[11了改進的 FCM 算法（EnFCM），AHMED M.N.等人[7]提出了空間約束的 FCFCMs）。其中，EnFCM 算法借助圖像的直方圖，對算法效率進行了大幅度升；而 FCMs 算法對目標函數(shù)中加入了鄰域項，由于利用圖像的鄰域信息使質(zhì)量也有了提高。然而，在這些算法的改進中，始終沒有解決分割質(zhì)量與率的問題。直方圖是圖像像素在不同灰度級下集合程度的最直觀體現(xiàn)，而直方圖峰值集著大量灰度級類似的像素，如果能在獲取到峰值的基礎(chǔ)上計算相應的區(qū)間區(qū)間的信息尋找初始聚類中心。將有助于改善算法的運行效率及分割效果如圖 3.1 所示，直方圖可以直觀地反應出圖像的灰度分布特征。圖 3.1(a)為原始圖像，圖 3.1(b)為該圖像的直方圖。

【參考文獻】

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本文編號：2814100