混料試驗設計多是以最優(yōu)設計理論為基礎,是不規(guī)則區(qū)域上的優(yōu)化問題.它廣泛地應用于生物、醫(yī)學、農(nóng)業(yè)以及經(jīng)濟等領域.而在各類不同最優(yōu)準則,不同模型下的最優(yōu)設計問題一直是該領域研究的熱點.本文主要討論了多維線性模型以及含定性因子的混料分類模型的最優(yōu)設計問題.在現(xiàn)實生活中,響應變量往往不是只有一個,我們經(jīng)常要考慮模型含有多個響應變量的情況.在多維線性混料模型的基礎下,考慮了分組與不分組的兩種實際情況,利用矩陣向量化的方法轉(zhuǎn)化為一維線性混料模型.更進一步,根據(jù)均值不等式及一維線性混料模型Φ-最優(yōu)設計的結(jié)果,進而得出當一個設計(?)*在一維線性混料模型下為Φ-最優(yōu)時,則這個設計在多維的分組和不分組的兩種模型下也是Φ-最優(yōu)的.在含定性因子的混料分類模型中,響應受到兩部分控制變量的影響,一部分控制變量受定性因子影響,而另一部分不受定性因子影響.本文基于已有的最優(yōu)設計理論,導出了這類模型的D-、A-和R-最優(yōu)準則下的方差函數(shù),并證明了定性因子部分的設計η~*為{1,2,···,s}上的均勻設計是使得混料分類模型達到最優(yōu)的必要條件.并給出了常用混料多項式模型的例子以及模擬驗證.最后,總結(jié)了本文的主要研究內(nèi)容和可以進一步研究的問題.
【學位單位】：廣州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【部分圖文】：

廣州大學理學碩士學位論文表4.1和圖4-1(a)可知, 當試驗域 1上頂點的測度 1為0.1147時, 信息矩陣的行列式值達到最大, 且Φ ( ; 1)的值為0.0579. 圖4-1(b)中刻畫了兩類設計點的方差函數(shù)值 1( 1)和 2( 1)隨著 1的變化過程, 可見當 1= *1= 0.1147 時, 1( 1)和 2( 1)相交于一點, 且縱坐標的值恰好為未知參數(shù)的個數(shù), 說明此時的設計 = ( *1)× 是模型(4-15) 的 最優(yōu)設計.類似的

)× 是模型(4-15) 的 最優(yōu)設計.類似的, 對于模型(4-16), 當 = 5, = 4時, 結(jié)合表4.2和圖4-2(a)中信息矩陣的行列式值達到最大時, 單純形頂點的測度 2= 0.0722, 棱 中 點的 測度 1= 0.0556. 此時, 觀察圖4-2(b), 當 2= *2= 0.0722時, 1( 2)和 2( 2)恰好相交于一點, 且縱坐標的值恰好為未知參數(shù)的個數(shù), 說明設計 ( *2) 是關于模型(4-16) 的 最優(yōu)設計

1)), = 1, 2.圖4-3(b)中顯示了函數(shù) 1( 1), 2( 1), ( ; 1) 隨 1變化的曲線, 且有 1( *1) = 2( *1) = ( ; *1),35

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

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本文編號：2810510