【摘要】：非局部均值因其優(yōu)越的性能吸引了大量的研究工作,其主要思想原則就是利用加權(quán)平均所有像素點來估計當(dāng)前噪聲灰度值,這需要大量的數(shù)值計算。蒙特卡羅非局部均值(Monte Carlo Non-Local Means,MCNLM)通過隨機(jī)抽樣相似塊組成小的子集,應(yīng)用子集中的相似塊加速非局部均值計算,按照設(shè)定的抽樣率可以大大降低計算復(fù)雜度。由于算法的不完美性,利用鄰域像素點加權(quán)平均估計當(dāng)前像素灰度值容易使圖像細(xì)節(jié)模糊化,局部紋理不銳利,同時,殘差圖像中又蘊(yùn)含了大量丟失的紋理細(xì)節(jié),利用殘差圖像可以有效彌補(bǔ)丟失的結(jié)構(gòu),彌補(bǔ)細(xì)小高頻信息。圖像塊在嵌入空間中呈現(xiàn)出高度的結(jié)構(gòu)化,而傳統(tǒng)的圖像處理方法通常將圖像塊拉直成矢量結(jié)構(gòu),這種操作大大破壞了圖像的空間結(jié)構(gòu)性。以張量為視角的數(shù)據(jù)處理方法能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)蘊(yùn)含的結(jié)構(gòu)信息,基于塊結(jié)構(gòu)的張量可以描繪相似塊的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)并且保護(hù)邊緣和細(xì)節(jié),同時,以相似塊聚類組成的張量也具有低秩特性,有利于圖像的稀疏表示。沒有一種圖像去噪方法適用于所有的圖像恢復(fù),經(jīng)典的圖像恢復(fù)算法無論在公式優(yōu)化上還是去噪性能上往往具有互補(bǔ)性。本文把蒙特卡羅非局部均值與低秩張量錨定融合于一個框架中,結(jié)合殘差圖像進(jìn)行迭代濾波,通過不斷更新參數(shù)和圖像塊提高去噪效果。本文針對圖像去噪問題,提出一種基于低秩張量和加速非局部均值的算法。論文的主要研究工作總結(jié)如下:第一,本文對已有的圖像去噪算法以及基于張量的圖像處理方法做了系統(tǒng)概述,詳述了張量的基本運(yùn)算和塔克分解在圖像中的應(yīng)用,深入研究了蒙特卡羅隨機(jī)抽樣相似塊以加速非局部均值的算法。第二,由圖像相似塊堆疊成的張量在處理視覺感知數(shù)據(jù)中能很好地保持?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)部流線結(jié)構(gòu)和低秩特性,利用張量結(jié)構(gòu)優(yōu)勢結(jié)合殘差圖像信息來彌補(bǔ)丟失的紋理,提高去噪效果。第三,張量的秩沒有確切的計算公式,本文通過組合數(shù)的稀疏間接實現(xiàn)張量低秩化,不僅通過硬閾值算子對核張量元素進(jìn)行收縮,還優(yōu)化了基矩陣,最后對核張量和基矩陣進(jìn)行尺寸修剪,使張量更加稀疏。實驗結(jié)果驗證了模型的可行性和有效性,其去噪圖像的客觀評價標(biāo)準(zhǔn)及主觀視覺效果均優(yōu)于非局部均值、K-SVD和BM3D算法。
【學(xué)位授予單位】：五邑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TP391.41;O183.2
【圖文】：

圖 2-1 三維張量I J KX 主要分為理論研究和應(yīng)用研究，理論對應(yīng)的理論推廣，應(yīng)用研究就是利用張模型并運(yùn)用張量的運(yùn)算法則求解模型矩陣的奇異值分解，同樣，在提取高維分解的形式找到隱藏的特征，這也是張將詳細(xì)介紹。運(yùn)算加、減、乘、內(nèi)積和外積運(yùn)算類似，張基本運(yùn)算之前，我們先了解矩陣的幾

圖 2-2 三維張量矩陣化示意圖不同的文獻(xiàn)[30,31]使用不同的n 模式矩陣化排列形式，通過相應(yīng)的復(fù)原計算，n 模式矩陣化具體置換排列可以隨意轉(zhuǎn)換，沒有嚴(yán)格說明，只要能恢復(fù)出原張量即可，文獻(xiàn)[32]中有更加詳細(xì)的解釋說明，同時，張量展開實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的低維化也與人腦處理信息方式相一致。張量展開后元素的排列具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)規(guī)律性，公式化的推導(dǎo)說明在 2.3 和 2.4 小節(jié)有詳細(xì)解釋。2.2.2 張量乘法張量在滿足一定條件下可以像矩陣一樣進(jìn)行相乘運(yùn)算以達(dá)到成倍增加，張量乘法也稱為n 模式積。對于張量乘法的完整理解，可查閱 Bader 和 Kolda 著作的

Hitchcock 等人[34,35]提出張量的多元函數(shù)形式，把張量分解成多個秩-1 張量的和的形式，進(jìn)而，用有限數(shù)目的秩-1 張量的數(shù)目表示張量的秩。2.3.2 CP 分解張量分解（Tensor Decomposition, TD）一直被研究學(xué)者所吸引，Cattell[36,37]于 1944 提出并行比例分析和多軸概念的設(shè)想，此后，這種思想流行起來。Carroll和 Chang 在文獻(xiàn)[38]中提出標(biāo)準(zhǔn)分解（canonical decomposition，CANDECOMP），后來 Harshman[39]提出平行因子（parallel factors, PARAFAC），人們統(tǒng)稱標(biāo)準(zhǔn)平行因子分解（CANDECOMP/PARAFAC）為 CP 分解。CP 分解張量X為一系列秩-1張量的和，三維張量的 CP 分解決定了張量秩的大小，CP 分解示意圖如圖 2-3所示。

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 靳曉娟;鄧志良;;基于L1范數(shù)和正交梯度算子的超分辨率重建[J];應(yīng)用光學(xué);2012年02期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 張玉蘭;基于四元數(shù)的彩色圖像去噪算法研究[D];五邑大學(xué);2017年

2 李雪玉;基于非局部相似模型的圖像恢復(fù)算法研究[D];長沙理工大學(xué);2016年

3 馬振興;基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)處理[D];北京郵電大學(xué);2008年

本文編號：2794870