【摘要】：稱環(huán)R是(強(qiáng))詣零clean環(huán),如果R中任意元素都可表示為冪等元與冪零元之和(且二者可交換).強(qiáng)詣零clean環(huán)是強(qiáng)clean環(huán);詣零clean環(huán)是clean環(huán).本文主要引入并研究了(唯一)詣零*-clean環(huán)和強(qiáng)擬詣零clean環(huán),分為三個(gè)部分.首先,介紹了課題研究背景和進(jìn)展、主要內(nèi)容及基本定義與符號(hào).其次,把詣零clean環(huán)延拓到*-環(huán)而引入(唯一)詣零*-clean環(huán),研究了(唯一)詣零*-clean環(huán)的基本性質(zhì)和擴(kuò)張性質(zhì),證明了強(qiáng)詣零*-clean環(huán)是唯一詣零*-clean環(huán),唯一詣零*-clean環(huán)是詣零*-clean環(huán),并建立了詣零*-clean環(huán)與相關(guān)詣零clean環(huán)的關(guān)系.最后,引入強(qiáng)擬詣零clean環(huán),推廣了強(qiáng)詣零clean環(huán)的概念,研究了強(qiáng)擬詣零clean環(huán)(元)的相關(guān)性質(zhì).證明了強(qiáng)詣零clean元是強(qiáng)擬詣零clean元,強(qiáng)擬詣零clean元是強(qiáng)clean元;給出強(qiáng)擬詣零clean環(huán)的結(jié)構(gòu)刻畫(huà);并研究局部環(huán)上廣義矩陣環(huán)的強(qiáng)擬詣零clean性,在一定條件下研究廣義矩陣環(huán)的強(qiáng)擬詣零clean性與強(qiáng)clean性的關(guān)系.
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O153.3

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本文編號(hào)：2752481