【摘要】：分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分向非整數(shù)情形的推廣。與整數(shù)階微積分相比,分?jǐn)?shù)階微積分具有歷史記性和全局性的特點(diǎn)。這使得分?jǐn)?shù)階微積分在諸如信號(hào)處理、流變學(xué)、擴(kuò)散傳輸?shù)阮I(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用,并取得了積極的成果。在自動(dòng)控制領(lǐng)域,利用分?jǐn)?shù)階微積分來提高控制系統(tǒng)的性能引起了很多學(xué)者的關(guān)注。其中,針對(duì)給定的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理想的分?jǐn)?shù)階控制器是一個(gè)研究熱點(diǎn)。分?jǐn)?shù)階控制器不僅要設(shè)計(jì)其參數(shù),還需要設(shè)計(jì)其微積分的階次。目前,如何設(shè)計(jì)理想的分?jǐn)?shù)階控制器還是一個(gè)難點(diǎn)。本文基于帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法,從優(yōu)化的角度,將控制器參數(shù)設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題,研究了分?jǐn)?shù)階PID控制器的設(shè)計(jì)問題,主要工作如下:首先,針對(duì)帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法存在過早收斂的問題,給出了一種基于具有Levy變異的帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法。所提出的算法根據(jù)Levy分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),然后將該隨機(jī)數(shù)視為擾動(dòng),按代數(shù)方法加入帝國(guó)主義國(guó)家中實(shí)現(xiàn)變異。由于Levy分布具有重尾特性,能在較大的范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),從而擴(kuò)大了算法的搜索范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,加入Levy變異后,不僅能避免過早收斂,而且加快收斂速度。其次,針對(duì)分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)難以整定的問題,提出了一種基于具有Levy變異的帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法的分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)整定算法。該算法以系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差四個(gè)指標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),采用具有Levy變異的帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法最來搜索最優(yōu)的控制器參數(shù)和階次。將該方法用于自動(dòng)調(diào)壓器和直流電機(jī)的分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計(jì)中,得到了很好的控制效果。最后,研究了一類分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階PI控制器的設(shè)計(jì)問題。針對(duì)傳統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法只考慮時(shí)域性能指標(biāo)或者頻域性能指標(biāo)而不能同時(shí)兼顧兩者的缺點(diǎn),提出了一種能同時(shí)滿足頻域性能指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)的分?jǐn)?shù)階PI控制器設(shè)計(jì)方法。該方法先根據(jù)相位裕度和開環(huán)增益變化作為約束條件,求解出相應(yīng)的控制器參數(shù)滿足的方程式。然后以穿越頻率和控制器的積分階次作為優(yōu)化變量,采用帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法來最小化ITSE(Integral of time-multiplied square error)來確定最優(yōu)的控制器參數(shù)和階次。通過該方法所設(shè)計(jì)的控制器能同時(shí)滿足時(shí)域和頻域性能指標(biāo),具有響應(yīng)速度快,超調(diào)量小而且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感的優(yōu)點(diǎn)。
【學(xué)位授予單位】：東北石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O231
【圖文】：

圖 2-1 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域從圖 2-1 中可以看出， 0 1時(shí)系統(tǒng)的范圍要比 1和 1 2這兩種情況下的穩(wěn)定范圍大的多。2.5 分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階控制最早是由 Tustin 引入的用于控制多目標(biāo)位置。20 世紀(jì) 60 年代，Manabe 進(jìn)行了一些總結(jié)工作。20 世紀(jì)后期，分?jǐn)?shù)階相關(guān)計(jì)算在控制系統(tǒng)應(yīng)用中的取得了一些顯著的成就。在文獻(xiàn)[71]中，Si-Ammour 將分?jǐn)?shù)階操作算子應(yīng)用到分?jǐn)?shù)階控制器，為非整數(shù)階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)定義了新的控制規(guī)則。20 世紀(jì) 80 年代后期，法國(guó)學(xué)者 Oustaloup 從分?jǐn)?shù)階的魯棒性出發(fā)，提出了將分?jǐn)?shù)階控制器用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制的設(shè)想中，在文獻(xiàn)[72]中設(shè)計(jì)了第一代分?jǐn)?shù)階 CRONE 控制器來控制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并與經(jīng)典 PID 控制器進(jìn)行了對(duì)比分析，證明了 CRONE 控制器具有很好的魯棒性性，其比經(jīng)典 PID 控制器更有優(yōu)勢(shì)，CRONE 控制器是最早獲得成功應(yīng)用

常規(guī) PID 結(jié)構(gòu)形式類似，只是比例環(huán)節(jié)部分制器的數(shù)學(xué)描述為1/( )nT IU s Dss s 分別為控制器可調(diào)參數(shù)，n為非零實(shí)數(shù)。制器作為傳統(tǒng)整數(shù)階 PID 控制器的一種推廣形1( ) ( )p i du t K e t K K ss , 為控制器可調(diào)參數(shù)。由于多引進(jìn)了兩個(gè)控?cái)U(kuò)展了控制器參數(shù)的可調(diào)節(jié)范圍，從圖 2-2 中數(shù)的整定范圍從常規(guī) PID 控制器參數(shù)整定可調(diào)常規(guī) PID 的整數(shù)階 PI，PD 和 PID 控制器僅相幾個(gè)特定的點(diǎn)，這樣將參數(shù)整定從“點(diǎn)”拓展到控制系統(tǒng)，從而獲得更好的控制性能。

圖 3-1 ICA 算法流程圖于[0 1 之間的隨機(jī)數(shù)。初始化之后，需要計(jì)算 var1 2( , , , )Ncost f Country f p p p)方法在搜索空間里隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)量為popN 的國(guó)家家選為帝國(guó)主義國(guó)家，剩下的colN 個(gè)國(guó)家為殖民

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2743835