【摘要】：本文在經(jīng)典Kuramoto模型基礎(chǔ)上提出了離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型。從兩個方面對原模型進(jìn)行了改進(jìn):一是將原模型中的微分方程用差分方程取代,縮短了相位迭代的時間;二是將原模型中的耦合強(qiáng)度參數(shù)用正耦合強(qiáng)度和負(fù)耦合強(qiáng)度取代,使得具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的離散時間網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)動力學(xué)聚類現(xiàn)象。當(dāng)Kuramoto模型用于研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的動力學(xué)行為時,由于只存在正耦合強(qiáng)度,只有相連節(jié)點(diǎn)間存在吸引力。若耦合強(qiáng)度超過一定值,網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的相位經(jīng)過短暫振蕩后最終會達(dá)到全局同步狀態(tài)。而加入負(fù)耦合強(qiáng)度后,網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)間存在兩種相互作用力:吸引力和排斥力。相連的節(jié)點(diǎn)間存在吸引力,不相連的節(jié)點(diǎn)間存在排斥力,兩種相反的相互作用力使得相連節(jié)點(diǎn)的相位通過迭代進(jìn)化得更為接近,不相連節(jié)點(diǎn)的相位通過迭代進(jìn)化得相距更遠(yuǎn)。這樣,離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型中就出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的聚類現(xiàn)象。迭代開始后,節(jié)點(diǎn)相位出現(xiàn)短暫振蕩,然后逐漸聚集成簇,同一簇相位對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)中屬于同一個社區(qū)的節(jié)點(diǎn)。在介紹了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的聚類現(xiàn)象后,本研究描述了離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型中節(jié)點(diǎn)相位進(jìn)化頻率的緩慢衰減過程,對節(jié)點(diǎn)相位進(jìn)化頻率與相應(yīng)轉(zhuǎn)移矩陣衰減最慢的特征向量間的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析,且通過實(shí)驗(yàn)證明轉(zhuǎn)移矩陣衰減最慢的特征向量對應(yīng)于離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型中的節(jié)點(diǎn)相位進(jìn)化頻率,簡稱為節(jié)點(diǎn)頻率�，F(xiàn)有理論和文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明,和節(jié)點(diǎn)相位一樣,節(jié)點(diǎn)頻率同樣包含了社區(qū)結(jié)構(gòu)信息。本文的主要內(nèi)容包括以下幾個部分。首先,離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型可直接用于挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)可以通過模型中存在聚類現(xiàn)象的節(jié)點(diǎn)相位和頻率信息進(jìn)行劃分。本文提出了一種基于離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型的社區(qū)檢測算法,描述了算法的詳細(xì)過程,并通過實(shí)驗(yàn)證明,在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)檢測上,基于離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類的社區(qū)檢測算法性能優(yōu)越、高效,超過了最近提出的基于模塊度的社區(qū)檢測方法。其次,離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類現(xiàn)象可用于分割乳腺X線影像中的腫塊。本文提出了基于離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型的乳腺X線影像腫塊檢測算法。在檢測乳腺X線影像中的腫塊前需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理和特征提取,先用分水嶺變換將帶分割圖像分成若干不規(guī)則區(qū)域,然后計(jì)算各區(qū)域的特征。繼而根據(jù)得到的區(qū)域及其特征將待檢測圖像構(gòu)建為圖的形式,并將網(wǎng)絡(luò)聚類模型用于實(shí)現(xiàn)圖中節(jié)點(diǎn)的聚類。節(jié)點(diǎn)的聚類結(jié)果就對應(yīng)著不規(guī)則區(qū)域的分割結(jié)果,也即腫塊的檢測結(jié)果。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明,與K-means和FCM兩個經(jīng)典算法相比,基于網(wǎng)絡(luò)聚類模型的算法是有效的。再次,現(xiàn)有研究表明,社區(qū)結(jié)構(gòu)信息可用于進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測。鏈路預(yù)測指標(biāo)的節(jié)點(diǎn)相似度則可基于離散時間網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)聚類模型中的節(jié)點(diǎn)相位和頻率定義。本文提出了基于節(jié)點(diǎn)相位和頻率的多個相似度指標(biāo)。在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和人工網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了真實(shí)社區(qū)結(jié)構(gòu)信息用于網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測的可行性;用社區(qū)檢測算法來提取網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)信息,且與現(xiàn)有相似度指標(biāo)結(jié)合,改善了鏈路預(yù)測的結(jié)果;將基于節(jié)點(diǎn)相位和頻率的各相似度指標(biāo)用于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和人工網(wǎng)絡(luò)的鏈路預(yù)測,顯示了各相似度指標(biāo)預(yù)測結(jié)果的精確程度,并證明了基于節(jié)點(diǎn)相位和頻率相似度指標(biāo)的有效性。最后,同樣基于社區(qū)結(jié)構(gòu)信息可用于進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測的思想,將不同種類的信息與社區(qū)結(jié)構(gòu)信息融合,進(jìn)行鏈路預(yù)測。本文改進(jìn)了基于模塊度的社區(qū)檢測方法,用改進(jìn)的方法提取社區(qū)結(jié)構(gòu)信息,結(jié)合模塊度密度函數(shù),定義了利用社區(qū)信息的鏈路預(yù)測指標(biāo),并進(jìn)一步將社區(qū)信息和節(jié)點(diǎn)度、轉(zhuǎn)移概率等信息融合,提出了利用融合信息的鏈路預(yù)測方法。在大規(guī)模真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),首先將基于社區(qū)信息的鏈路預(yù)測指標(biāo)與各現(xiàn)有指標(biāo)融合,證明了融合指標(biāo)的有效性;然后將該方法與經(jīng)典的鏈路預(yù)測方法及其他利用融合信息的方法進(jìn)行比較,證明了本方法是高效、準(zhǔn)確的。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

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本文編號：2733916