【摘要】：考察了兩類四階非線性發(fā)展偏微分方程初邊值問題.文中第一部分利用第一特征值問題對(duì)應(yīng)的特征函數(shù),結(jié)合Jensen不等式的方法對(duì)兩類四階非線性方程構(gòu)造了關(guān)于時(shí)間的常微分不等式,進(jìn)而證明了問題的解在有限時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生爆破現(xiàn)象,給出了有限時(shí)間內(nèi)發(fā)生爆破的充分條件和爆破時(shí)間的上界估計(jì).第二部分利用能量方法對(duì)帶有初邊值問題的兩類四階方程給出了關(guān)于時(shí)間的常微分不等式,并得出整體解的不存在條件.作為定理的應(yīng)用,章末均給出相應(yīng)的具體例子.
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 高新濤;陳麗;;一類具阻尼非線性波動(dòng)方程的Cauchy問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2012年02期

2 薛紅霞;;一類四階非線性拋物型方程的初邊值問題(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2008年02期

3 尚亞東;一類具非線性強(qiáng)耗散項(xiàng)的發(fā)展方程初邊值問題解的Blow up[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

4 尚亞東;一類強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程解的blow up[J];煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程版);2002年02期

5 尚亞東;兩類強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程解的blow up[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年02期

6 劉亞成;一類具非線性強(qiáng)耗散項(xiàng)的發(fā)展方程(組)的整體解[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1987年04期

本文編號(hào)：2712979