發(fā)布時間：2020-05-31 02:06

【摘要】：設S為圖G =(V,E)的頂點集V(G)的一個子集,如果對V(GO)\S中的任一頂點在S中都有某頂點與之相鄰,則稱S為圖G的一個控制集.若圖G中不存在兩頂點使其在S中具有相同的鄰點,則稱控制集S為圖G的開定位控制集.若V(G)\中不存在兩頂點在S中具有相同的鄰點,且由S導出的子圖G[S]有一個完美匹配,則稱控制集S為圖G的定位配對控制集.論文第一章對阿基米德鋪砌圖的最優(yōu)開定位控制集問題進行了研究,刻畫了鋪砌圖(4.6.12),(4.82),(34.6),(33.42),(32.4.3.4),(3.122)具有最優(yōu)密度的開定位控制集,并給出了(3.4.6.4)鋪砌圖的最優(yōu)開定位控制集密度的上下界.在實際生活中為了反映開定位控制集中的點對周圍的控制情況,引入了開定位控制度的概念.并通過對11種阿基米德鋪砌圖的開定位控制度進行研究得到若采用(36)鋪砌圖,開定位控制集的每個頂點對周圍的平均控制面積最大.論文第二章討論了鋪砌圖(3.4.6.4)的最優(yōu)定位配對控制集.根據(jù)鋪砌圖(3.4.6.4)的除控制集外的每個頂點與控制集中相鄰頂點的個數(shù)和互相配對的邊的類型,將最優(yōu)定位配對控制集在鋪砌圖中的導出子圖的邊分為5種類型.論文證明了鋪砌圖(3.4.6.4)的最優(yōu)定位配對控制集的密度是1/3,并刻畫了鋪砌圖(3.4.6.4)最優(yōu)定位配對控制集的結(jié)構(gòu).
【學位授予單位】：河北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 常之魁;關(guān)于阿基米德鋪砌圖相關(guān)性質(zhì)的研究[D];河北師范大學;2016年

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本文編號：2689097