【摘要】：設(shè)S為圖G =(V,E)的頂點(diǎn)集V(G)的一個(gè)子集,如果對(duì)V(GO)\S中的任一頂點(diǎn)在S中都有某頂點(diǎn)與之相鄰,則稱(chēng)S為圖G的一個(gè)控制集.若圖G中不存在兩頂點(diǎn)使其在S中具有相同的鄰點(diǎn),則稱(chēng)控制集S為圖G的開(kāi)定位控制集.若V(G)\中不存在兩頂點(diǎn)在S中具有相同的鄰點(diǎn),且由S導(dǎo)出的子圖G[S]有一個(gè)完美匹配,則稱(chēng)控制集S為圖G的定位配對(duì)控制集.論文第一章對(duì)阿基米德鋪砌圖的最優(yōu)開(kāi)定位控制集問(wèn)題進(jìn)行了研究,刻畫(huà)了鋪砌圖(4.6.12),(4.82),(34.6),(33.42),(32.4.3.4),(3.122)具有最優(yōu)密度的開(kāi)定位控制集,并給出了(3.4.6.4)鋪砌圖的最優(yōu)開(kāi)定位控制集密度的上下界.在實(shí)際生活中為了反映開(kāi)定位控制集中的點(diǎn)對(duì)周?chē)目刂魄闆r,引入了開(kāi)定位控制度的概念.并通過(guò)對(duì)11種阿基米德鋪砌圖的開(kāi)定位控制度進(jìn)行研究得到若采用(36)鋪砌圖,開(kāi)定位控制集的每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)周?chē)钠骄刂泼娣e最大.論文第二章討論了鋪砌圖(3.4.6.4)的最優(yōu)定位配對(duì)控制集.根據(jù)鋪砌圖(3.4.6.4)的除控制集外的每個(gè)頂點(diǎn)與控制集中相鄰頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)和互相配對(duì)的邊的類(lèi)型,將最優(yōu)定位配對(duì)控制集在鋪砌圖中的導(dǎo)出子圖的邊分為5種類(lèi)型.論文證明了鋪砌圖(3.4.6.4)的最優(yōu)定位配對(duì)控制集的密度是1/3,并刻畫(huà)了鋪砌圖(3.4.6.4)最優(yōu)定位配對(duì)控制集的結(jié)構(gòu).
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 常之魁;關(guān)于阿基米德鋪砌圖相關(guān)性質(zhì)的研究[D];河北師范大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：2689097