【摘要】：近年來,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究得到了廣泛的重視,但在交通流領(lǐng)域中還沒有相關(guān)研究.而智能技術(shù)系統(tǒng)應(yīng)用于交通領(lǐng)域所形成的智能交通正在改變著交通領(lǐng)域的格局.因此,研究含分?jǐn)?shù)階或智能信息的交通流模型具有重要的意義.在本文中,將一種分?jǐn)?shù)階的定義或智能信息引入到最優(yōu)速度模型中,給出三個含有分?jǐn)?shù)階或智能信息的最優(yōu)速度模型,研究了它們的穩(wěn)定性和孤立波,得到的具體結(jié)果如下:首先,對引入的分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型,根據(jù)線性穩(wěn)定性分析得到了穩(wěn)定性條件,結(jié)果發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階模型的穩(wěn)定區(qū)域大于整數(shù)階的穩(wěn)定區(qū)域;然后,在交通流的穩(wěn)定區(qū)域、不穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域內(nèi),利用約化攝動法對模型進(jìn)行非線性分析,分別導(dǎo)出了Burgers方程,mKdV方程,KdV方程,由此給出對應(yīng)的車輛間距和車輛數(shù)的扭結(jié)解和孤立波解,進(jìn)而闡釋了模型對交通流問題的影響.其次,在分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型中考慮司機(jī)對車輛間距的時滯,給出了含時滯的分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型,導(dǎo)出了其穩(wěn)定性條件,結(jié)果表明它的穩(wěn)定區(qū)域大于不含時滯的分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型;利用約化攝動法對模型進(jìn)行非線性分析,分別導(dǎo)出了穩(wěn)定區(qū)域、不穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的非線性波方程,給出了相應(yīng)區(qū)域的孤立波解.最后,在分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型中考慮智能信息,給出含智能信息的分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型,導(dǎo)出了其穩(wěn)定性條件,結(jié)果表明含智能信息的分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型的穩(wěn)定區(qū)域大于分?jǐn)?shù)階最優(yōu)速度模型的穩(wěn)定區(qū)域;利用約化攝動法對模型進(jìn)行非線性分析,分別導(dǎo)出了穩(wěn)定區(qū)域、不穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的非線性波方程,給出相應(yīng)區(qū)域的扭結(jié)解和孤立波解,并分析了智能信息對交通流問題的影響.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2685860