【摘要】：大雷諾數(shù)非定常不可壓N-S方程所刻畫的湍流普遍存在于自然界與工程技術(shù)領(lǐng)域,其數(shù)值方法的研究對我國的國防建設(shè)與工業(yè)設(shè)計非常重要.本文基于有限元空間離散提出并研究了數(shù)值求解大雷諾數(shù)的非定常不可壓N-S方程的全離散有限元變分多尺度方法.首先,利用基于兩個局部高斯積分的單水平有限元變分多尺度方法求解非定常不可壓N-S方程,采用對空間離散的協(xié)調(diào)有限元對和對時間離散的二階三點(diǎn)差分格式,從而在精度相對提高的前提下減少了計算時間.給出數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性并證明了該格式的有效性.然后,利用基于兩個局部高斯積分的兩水平有限元變分多尺度方法求解大雷諾數(shù)非定常不可壓N-S方程,該方法中,對每一時間步長,首先在粗網(wǎng)格上求解穩(wěn)定的非線性Navier-Stokes系統(tǒng),再在細(xì)網(wǎng)格上求解穩(wěn)定的線性問題去校正粗網(wǎng)格上的解.我們推導(dǎo)出速度的誤差估計關(guān)于時間是二階收斂的.數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在粗細(xì)網(wǎng)格匹配合理的情形下,本文的方法與直接在細(xì)網(wǎng)格上使用單網(wǎng)格的標(biāo)準(zhǔn)變分多尺度方法相比,可以節(jié)約大量的計算時間.本文的主要工作有:(1)主要介紹了求解非定常不可壓N-S方程的有限元變分多尺度方法的發(fā)展背景,并且給出了一些基本理論知識和符號注記.(2)給出了基于高斯積分的單水平有限元變分多尺度方法的數(shù)值格式并且證明了該格式的穩(wěn)定性,進(jìn)一步推導(dǎo)了全離散解得誤差估計,最后給出了數(shù)值實(shí)驗(yàn).(3)給出了基于高斯積分的兩水平有限元變分多尺度方法的數(shù)值格式和相應(yīng)的數(shù)值分析,并且通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.
【圖文】：

表：３邋：兩種方法近似解的對比逡逑邐本章方法邐邋邐文獻(xiàn)丨３２］的方法｜｜Ｖ？－計算時間邐一｜｜Ｖ？－ｖ＾｜Ｕ２（0�。妫�；￡２）計算時０．０００１３７０４１邐５１．０３９邐０．０００１４０１３１邐７０．９００．０００１３７００４邐４９，５１２邐０．０００１４０１１１邐６９，８４０．０００１３９００２邐４９．９０８邐０．０００１４２００２邐７０．６３１邐０．０００１９８４１９邐４８．７０４邐０．０００２００４９４邐７０．１０１邐０．０００２９７７７２邐４８．８２１邐０．０００２９９３０５邐７０．１３

在這個實(shí)際生活問題的數(shù)值試驗(yàn)中，Ｔａｙｌｏｒ－Ｈｏｏｄ元被用于空間離散化，弁且在逡逑計算過程中相對應(yīng)的雷諾數(shù)取＾邋＝邋０．００１，最終時間Ｔ邋＝邋８，穩(wěn)定項(xiàng)參數(shù)ａ邋＝邋０．１＂２，逡逑網(wǎng)格剖分如圖１所示．圖２描繪了本章提出的方法和文獻(xiàn)［３２］中給出的方法動逡逑能｜｜＠｜｜§／２隨時間的變化過程．計算結(jié)果的一致性表明了我們現(xiàn)有方法的有效性．逡逑圖３描述了使用時間步長Ａｆ邋＝邋０．０１的不同時刻的計算流線．從圖中可Ｍ看出，，本章逡逑提出的方法可以很好的預(yù)測流場的結(jié)
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張蕾;劉樹德;;利用推廣的多尺度方法構(gòu)造奇攝動邊值問題的漸近解[J];黃山學(xué)院學(xué)報;2014年03期

2 劉其鵬;武文華;;顆粒材料平均場理論的多尺度方法:理論方面[J];巖土力學(xué);2009年04期

3 錢長照;;求解一類含阻尼的強(qiáng)非線性系統(tǒng)的改進(jìn)多尺度方法[J];振動與沖擊;2007年05期

4 丁亮;韓波;劉家琦;;Maxwell方程反演的小波多尺度方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2009年08期

5 吳世平;唐紹鋒;梁軍;杜善義;;周期性復(fù)合材料熱力耦合性能的多尺度方法[J];哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2006年12期

6 陳福來;任理;;有限差分異質(zhì)多尺度方法求解非飽和土壤水流問題的計算效率(Ⅰ):數(shù)值方法[J];水利學(xué)報;2010年06期

7 黃健萌;黃靖;;多尺度方法在微尺度黏著接觸中的研究進(jìn)展[J];中國工程機(jī)械學(xué)報;2014年04期

8 曹磊;徐廣為;沈連Z`;;用多尺度方法分析熱噴涂層應(yīng)力[J];材料科學(xué)與工藝;2006年01期

9 張征;劉更;劉天祥;崔俊芝;;計算材料科學(xué)中橋域多尺度方法的若干進(jìn)展[J];計算力學(xué)學(xué)報;2006年06期

10 李明廣;禹海濤;王建華;袁勇;陳錦劍;;離散-連續(xù)多尺度橋域耦合動力分析方法[J];工程力學(xué);2015年06期

相關(guān)會議論文 前10條

1 唐志平;胥建龍;;離散元與殼體有限元結(jié)合的多尺度方法及其應(yīng)用[A];計算爆炸力學(xué)進(jìn)展[C];2006年

2 康厚軍;郭鐵釘;;強(qiáng)迫激勵下索-淺拱結(jié)構(gòu)的內(nèi)共振研究[A];中國力學(xué)大會-2015論文摘要集[C];2015年

3 楊雄;鐘陽;曾廣禮;;中國力學(xué)大會——2017暨慶祝中國力學(xué)學(xué)會成立60周年大會 用多尺度方法評估孔隙對楊氏模量的影響[A];中國力學(xué)大會-2017暨慶祝中國力學(xué)學(xué)會成立60周年大會論文集（A）[C];2017年

4 王萬永;;時滯余維二分岔分析[A];中國力學(xué)大會-2017暨慶祝中國力學(xué)學(xué)會成立60周年大會論文集（B）[C];2017年

5 唐少強(qiáng);;有限差分多尺度方法[A];第十三屆全國物理力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2014年

6 劉健;邵倩;黃群;陽杰;余X;胡衡;;橋域多尺度方法耦合參數(shù)的敏感性分析[A];第十一屆南方計算力學(xué)學(xué)術(shù)會議（SCCM-11）摘要集[C];2017年

7 唐紹鋒;梁軍;杜善義;;基于多尺度方法預(yù)報材料的有效性能[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2005論文摘要集（下）[C];2005年

8 柴玉陽;李鳳明;;可動邊界條件下復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的非線性振動研究[A];第十屆動力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會議摘要集[C];2016年

9 張^

本文編號：2685732