【摘要】：本文主要研究了一般時間終端的多維倒向隨機微分方程(簡記為BSDE)Lp(p ≥ 1)解的存在唯一性,穩(wěn)定性和比較定理.推廣并改進了已有文獻中的相應(yīng)結(jié)果.第1章簡單地介紹了本文的研究背景,研究現(xiàn)狀,研究內(nèi)容和意義,以及一些預(yù)備知識.第2章首先借助建立的先驗估計,Bihari不等式,Gronwall不等式和Lebesgue控制收斂定理等工具證明了一般時間終端多維BSDE的LP解的存在唯一性,穩(wěn)定性與比較定理(見定理2.7,2.4和2.5),其中生成元g關(guān)于y滿足對t不一致的弱單調(diào)和一般增長條件且關(guān)于z滿足對t不一致的Lipschitz連續(xù)條件.以上結(jié)果在一定程度上推廣了 Fan[2015]和Xiao-Fan-Xu[2015]中的相應(yīng)結(jié)果,使其具有更廣泛的應(yīng)用范圍.第3章通過建立Lp(p ≥ 1)解的先驗估計,構(gòu)造截斷,借助Ito公式,推廣的Bihari不等式以及Fatou引理等工具分兩步證明了一般時間終端多維BSDE的L1解的存在唯一性(見定理3.2).同時借助定理3.2,本章也建立了在空間S1 × M1中L1解的存在唯一性(見定理3.3),其中生成元g關(guān)于y滿足對t不一致的p-階單側(cè)毛條件且關(guān)于z滿足對t不一致的Lipschitz連續(xù)和一般次線性增長的條件.這些結(jié)論進一步地把Xiao-Fan-Xu[2015]和Fan[2017]中的相應(yīng)結(jié)果推廣到了更廣泛的情況.第4章總結(jié)了本文使用的方法和獲得的結(jié)果,并給出了擬進行的后續(xù)研究的展望.
【學位授予單位】：中國礦業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O211.63

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 彭實戈;倒向隨機微分方程及其應(yīng)用[J];數(shù)學進展;1997年02期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 江龍;非線性數(shù)學期望[D];山東大學;2005年

相關(guān)碩士學位論文 前1條

1 劉亞軍;隨機性及單調(diào)性條件下一般時間終端BSDE的L~p(p≥1)解的存在唯一性[D];中國礦業(yè)大學;2016年

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本文編號：2667849