【摘要】：Fermat商這一概念源于Fermat大定理的第一情形,很多專家學(xué)者對(duì)其做了大量的研究工作.Fermat商在代數(shù)數(shù)論和計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用廣泛,也在生成偽隨機(jī)序列中扮演著重要的角色.本文將借助數(shù)論與代數(shù)工具繼續(xù)對(duì)Fermat商的性質(zhì)進(jìn)行研究,得到的主要結(jié)果如下:第一,研究了 Fermat商與整數(shù)的非負(fù)最小剩余之間的關(guān)系.利用剩余系的性質(zhì),三角恒等式,特征的性質(zhì)以及二項(xiàng)展開式得到了 Fermat商qp(n)與整數(shù)n的非負(fù)最小剩余rp(n)的差的均值分布,并給出了恒等式.第二,研究了由Fermat商構(gòu)造的偽隨機(jī)子集的性質(zhì).在Dartyge,Mosaki,Sarkozy等人所定義的集合的基礎(chǔ)上結(jié)合Fermat商構(gòu)造出新的偽隨機(jī)子集,再利用指數(shù)和,特征和,三角恒等式以及原根的性質(zhì)研究了該偽隨機(jī)子集的一致分布測(cè)度和相關(guān)測(cè)度.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O156

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本文編號(hào)：2629759