【摘要】：本文主要是在Lotka-Volterra系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,增加了擾動(dòng)項(xiàng),借助常微分方程定性與穩(wěn)定性方法,對擾動(dòng)系統(tǒng)的存在性和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析.本文重點(diǎn)是討論擾動(dòng)參數(shù)在不同范圍內(nèi)擾動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性情況,并與原系統(tǒng)進(jìn)行比較,分析其生物學(xué)意義.本文共分五章,主要研究了四部分內(nèi)容:第一部分,分別計(jì)算LV系統(tǒng)及擾動(dòng)系統(tǒng)可能存在的平衡點(diǎn).第二部分,主要研究在LV系統(tǒng)存在唯一正平衡點(diǎn)的條件下,分析擾動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)平衡點(diǎn)的存在性及五個(gè)平衡點(diǎn)同時(shí)存在時(shí)需滿足的條件.第三部分,主要研究擾動(dòng)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,這是本文的核心.首先,分析各個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,然后分析穩(wěn)定性與存在性之間的關(guān)系,最后給出不同情況下的局部相圖.第四部分,總結(jié)本文的結(jié)論,并給出生物學(xué)意義解釋.
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.1

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本文編號(hào)：2615817