發(fā)布時間：2020-03-29 10:44

【摘要】：多穩(wěn)態(tài)是典型的非線性現(xiàn)象。在多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中,每個穩(wěn)定平衡點都有其對應(yīng)的吸引域。研究各個穩(wěn)定平衡點吸引域的形狀和大小,可以揭示相關(guān)的動力學(xué)特性,具有重要的理論和實際意義。由于信號傳遞和處理都需要一定的時間,時滯常常存在于系統(tǒng)中。時滯系統(tǒng)的初值空間是無窮維空間中,研究時滯系統(tǒng)各個平衡點吸引域的形狀和大小至今仍然是具有挑戰(zhàn)性的研究課題。本文通過在時滯系統(tǒng)的物理空間中定義吸引域,研究含時滯后,多穩(wěn)態(tài)Duffing系統(tǒng)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的吸引域的形狀和大小,研究不同初值函數(shù)對各個穩(wěn)定平衡點的吸引域的影響。通過穩(wěn)定性切換分析,求得時滯Duffing系統(tǒng)各個平衡點的穩(wěn)定性和穩(wěn)定域,給出多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象存在的區(qū)域。在多穩(wěn)態(tài)情況下,對不同的初值函數(shù),采用數(shù)值積分方法,求得在物理空間中各個穩(wěn)定平衡點的吸引域。結(jié)果顯示,初值函數(shù)對吸引域的結(jié)構(gòu)具有一定的影響,不同的初值函數(shù)對應(yīng)的吸引域的寬度和形狀都不一樣,還可以導(dǎo)致不規(guī)則的結(jié)構(gòu)。對多穩(wěn)態(tài)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),首先分析了穩(wěn)定平衡點的數(shù)量以及其吸引域的結(jié)構(gòu)隨參數(shù)的變化情況。在多穩(wěn)態(tài)情況下,穩(wěn)定性切換分析表明,含時滯后系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性不會發(fā)生改變。對于給定的時滯,采用數(shù)值積分方法求得不同初值函數(shù)對應(yīng)的吸引域。結(jié)果顯示,不同的初值函數(shù)對應(yīng)的吸引域的邊界不一樣;在物理空間中,還會出現(xiàn)某個穩(wěn)定平衡點處于另外一個穩(wěn)定平衡點的吸引域中的現(xiàn)象。
【圖文】：

0.5，a 1 ， b 1無控制項時系統(tǒng)在3Q 的時間歷程圖(左可知系統(tǒng)在點 3Q 1,0是穩(wěn)定的，算例分析與理論結(jié)了無控制項時 Duffing 系統(tǒng)在兩個平衡點2Q 和3Q 的時-(3-2)可知，，系統(tǒng)在平衡點 和3Q 都是穩(wěn)定的，下面分吸引域情況�；� MATLAB 平臺，通過經(jīng)典的 Run統(tǒng)穩(wěn)定平衡點2Q 和3Q 的吸引域形狀，如圖 3-3。

圖是0時系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：南昌航空大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 鄭遠(yuǎn)廣;黃承代;;含快慢變量的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的張弛振蕩和吸引盆[J];南昌航空大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年01期

2 ;ULTIMATE STABILITY OF A TYPE OF CHARACTERISTIC EQUATION WITH DELAY DEPENDENT PARAMETERS[J];Journal of Systems Science & Complexity;2006年01期

3 王林山,徐道義;變時滯反應(yīng)擴(kuò)散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性[J];中國科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué);2003年06期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 鄭遠(yuǎn)廣;含時滯的奇異攝動系統(tǒng)的非線性動力學(xué)[D];南京航空航天大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 廖靜池;兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的多穩(wěn)態(tài)分析[D];四川大學(xué);2006年

本文編號：2605860