【摘要】：為了對可壓縮流動進(jìn)行高精度高分辨率的數(shù)值模擬,本文在經(jīng)典的WENO格式的基礎(chǔ)上,基于模板的光滑度量函數(shù),構(gòu)造新型的加權(quán)因子,將7階精度的WENO格式與8階中心格式進(jìn)行加權(quán)組合,構(gòu)造出一種自適應(yīng)低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8).新格式結(jié)合了WENO格式和中心格式的特點(diǎn),在間斷區(qū)域或者震蕩比較劇烈的區(qū)域通過自適應(yīng)函數(shù)賦予WENO格式一個較大的權(quán)重,而在震蕩較輕或者光滑區(qū)域則使用中心型格式,以此來提高格式的分辨率和捕捉激波的能力.采用Fourier分析法對所構(gòu)造的H-WENO7-CD8格式的進(jìn)行了耗散色散誤差分析.結(jié)果顯示該自適應(yīng)的混合數(shù)值格式相比經(jīng)典的WENO格式有更低的耗散和更小的色散誤差.通過對激波-密度干擾問題,瑞利-泰勒不穩(wěn)定性問題和雙Mach反射問題進(jìn)行了實(shí)際的數(shù)值測試,并與WENO格式的計算結(jié)果做對比,結(jié)果表明:該格式能夠更好的捕捉激波,對物理脈動以及小尺度的渦結(jié)構(gòu)也有較高的分辨率,適合對復(fù)雜流體流動進(jìn)行數(shù)值模擬.同時也為激波與密度界面相互作用的RM不穩(wěn)定性的計算提供了有效的數(shù)值方法.最后,利用所構(gòu)造的混合格式對激波與密度界面相互作用的RM不穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值計算.設(shè)置了兩種不同的密度界面,分別是輕氣體與空氣,重氣體與空氣兩種情況,然后對計算結(jié)果進(jìn)行了可視化處理,并且與他人的實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行了對比,計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果相比,能夠很清晰的表示出各個時刻流場內(nèi)流體的演化情況,數(shù)值計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果的吻合程度非常高.同時也對隨著時間發(fā)展的各個階段的密度界面的變形情況以及整個流場的密度,速度的變化情況進(jìn)行了詳細(xì)的描述,并且從理論方面對變化的原因進(jìn)行了系統(tǒng)的分析.
【圖文】：

第三章 數(shù)值格式0, 0j ju Fc c constt h (3.22)初始條件變?yōu)?,0 jikxju x e(3.23)取 , jikxju x t u t e, jikxj eF k u t e, 帶入式(3.22)可得到對應(yīng)的差分方程的解 , irjkkik x c tck thhju x t e e (3.24)其中e r ik k ik.rk 為ek 的實(shí)部,ik 為ek 的虛部.

圖 4.1 Shu-Osher 問題, t=1.8 時下面兩幅圖為上面兩幅圖4.3 二維問題測試4.3.1 瑞利-泰勒不穩(wěn)定性問題瑞利-泰勒(RT)不穩(wěn)定性問題是當(dāng)兩種密度不同原因從重流體到輕流體的方向產(chǎn)生加速度時, 在這RT 不穩(wěn)定性包含很多細(xì)致結(jié)構(gòu), 以此用來測試數(shù)值算域為 0,0.25 0,1 , 初始時刻, 輕重流體的交位于界面之下, 密度 1的流體位于界面之上. 初
【學(xué)位授予單位】：北方民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2599799