【摘要】：本文主要借助符號(hào)運(yùn)算系統(tǒng)研究平面微分系統(tǒng)的中心及周期環(huán)域的極限環(huán)分支問題和周期軌道的周期單調(diào)性問題.首先,我們考慮下面這類等時(shí)系統(tǒng)(?)的極限環(huán)分支問題.我們得到了該系統(tǒng)在n次擾動(dòng)下,從中心的鄰域內(nèi)分支出極限環(huán)的個(gè)數(shù).另外我們利用M.Grau,F.Manosas和J.Villadelprat給出的Chebyshev判別法則和符號(hào)運(yùn)算系統(tǒng),把Abel積分的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求多項(xiàng)式的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.當(dāng)n=5時(shí),我們證明了該系統(tǒng)在5次擾動(dòng)下其周期環(huán)域分支出極限環(huán)的個(gè)數(shù)為10.其次,我們借助符號(hào)運(yùn)算系統(tǒng)研究下面這類SD(Smooth and Discontinuous Oscil-lator)振子(?)的周期軌道的周期單調(diào)性問題.我們證明了該類SD振子的周期都是單調(diào)的.
【學(xué)位授予單位】：貴州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李繼彬,李存富;平面三次Hamilton系統(tǒng)與(E_3)的極限環(huán)分布[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1985年04期

2 陳蘭蓀,王明淑;二次系統(tǒng)極限環(huán)的相對(duì)位置與個(gè)數(shù)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1979年06期

3 史松齡;二次系統(tǒng)(E_2)出現(xiàn)至少四個(gè)極限環(huán)的例子[J];中國(guó)科學(xué);1979年11期

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本文編號(hào)：2592613