發(fā)布時間：2020-03-01 15:45

【摘要】：微分方程在科學研究中扮演著重要的角色,而脈沖微分方程作為微分方程的一個重要分支,其最突出的特點是充分考慮到瞬時突變對整體的影響,更詳細深入的體現(xiàn)事物變化的規(guī)律.本文主要討論了三類脈沖微分方程正解的存在性,本文主要分為四章,具體內(nèi)容安排如下:第一章,概述脈沖微分方程的歷史背景和研究現(xiàn)狀及本文的創(chuàng)新點.第二章,研究一類具有積分邊值條件的二階奇異脈沖微分方程,由于f(t,u,u')的奇異性,以及其具有的積分邊值條件都給研究帶來了困難.本章主要通過建立一個合適的閉凸集合,以及非緊性測度原理和sadovsfkii不動點定理來研究所給系統(tǒng)正解的存在性,并通過一個實例進行驗證.第三章,研究一類在[0,+∞)區(qū)間具有p-Laplacian算子的二階脈沖微分方程,所給系統(tǒng)的模型以及區(qū)間是研究難點.本章通過錐拉伸壓縮的不動點定理證明其至少有三個正解,使得研究結(jié)果得到進一步完善.第四章,研究一類具有多點邊值條件的二階脈沖微分方程,二階脈沖微分方程往往在求解過程中由于其脈沖性而較為繁瑣,本章借助某種轉(zhuǎn)化技術(shù)將二階脈沖微分方程轉(zhuǎn)化為二階微分方程,并通過范數(shù)的拉伸與壓縮原理,研究所給系統(tǒng)在超線性與次線性條件下正解的存在性,并通過一個實例進行驗證.
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175.8

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 房輝;混合型脈沖微分方程周期解的存在性[J];應(yīng)用數(shù)學和力學;2000年03期

2 張瑜;王春燕;孫繼濤;;具有可變脈沖點的脈沖微分方程的穩(wěn)定性[J];數(shù)學物理學報;2005年06期

3 李建利;李維岳;;凸脈沖微分方程周期解的存在性(英文)[J];懷化學院學報(自然科學);2006年02期

4 譚遠順;陶鳳梅;陳蘭蓀;;狀態(tài)脈沖微分方程研究進展[J];南京師大學報(自然科學版);2007年03期

5 夏正威;;脈沖微分方程的嚴格實用穩(wěn)定性(英文)[J];科學技術(shù)與工程;2008年23期

6 張月明,劉玫;一類脈沖微分方程周期解的吸引性[J];山西大學學報(自然科學版);2000年02期

7 石漂漂,李戟;一階混合單調(diào)脈沖微分方程解的存在性[J];晉中師范高等�？茖W校學報;2002年04期

8 陳蘭蓀;脈沖微分方程與生命科學[J];平頂山師專學報;2002年02期

9 楊晉,張玲玲;脈沖微分方程終值問題的解[J];太原理工大學學報;2003年04期

10 竇家維,李開泰;一類脈沖微分方程零解的穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;2004年01期

相關(guān)會議論文 前2條

1 成登華;吳貴生;;二階非線性脈沖微分方程解的漸近性[A];數(shù)學·物理·力學·高新技術(shù)研究進展（一九九六·第六期）——中國數(shù)學力學物理學高新技術(shù)交叉研究會第6屆學術(shù)研討會論文集[C];1996年

2 張剛;張偉;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脈沖同步[A];第八屆全國動力學與控制學術(shù)會議論文集[C];2008年

相關(guān)博士學位論文 前10條

1 陳華雄;幾類非光滑動力系統(tǒng)的研究[D];華東師范大學;2016年

2 康寶林;基于脈沖微分方程的害蟲治理策略研究[D];大連理工大學;2016年

3 黃明湛;脈沖微分方程在生物控制問題中的若干應(yīng)用[D];中國林業(yè)科學研究院;2016年

4 焦建軍;脈沖微分方程在生物經(jīng)濟學中的應(yīng)用[D];大連理工大學;2008年

5 楊徐昕;脈沖微分方程解的存在性與脈沖生物模型的持久性[D];湖南師范大學;2010年

6 張玉娟;脈沖微分方程在種群生態(tài)管理數(shù)學模型研究中的應(yīng)用[D];大連理工大學;2004年

7 羅治國;脈沖微分方程解的存在性與定性研究[D];湖南師范大學;2004年

8 李秋月;二階脈沖微分方程正解的存在性[D];吉林大學;2012年

9 王鳳筵;周期時變種群系統(tǒng)研究及應(yīng)用[D];大連理工大學;2006年

10 裴永珍;脈沖微分方程在農(nóng)業(yè)生態(tài)數(shù)學模型中的應(yīng)用研究[D];大連理工大學;2006年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 鮑俊艷;擾動脈沖微分方程的兩測度穩(wěn)定性[D];河北大學;2004年

2 李遠遠;周期環(huán)境下脈沖微分方程的定性分析及應(yīng)用[D];溫州大學;2015年

3 劉海玉;具有階段結(jié)構(gòu)脈沖微分方程的動力學行為分析[D];溫州大學;2015年

4 周文娟;變分法與幾類四階脈沖微分方程解的存在性和多解性[D];湖南師范大學;2015年

5 李海明;分數(shù)階脈沖微分方程邊值問題解的存在性[D];河北科技大學;2014年

6 高貝貝;森林病蟲害治理的脈沖微分方程模型[D];浙江工業(yè)大學;2015年

7 李金玲;脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法[D];黑龍江大學;2015年

8 鄭英;幾類二階非線性脈沖系統(tǒng)的定性研究[D];杭州師范大學;2016年

9 王丹;幾類脈沖微分方程正解的存在唯一性[D];太原理工大學;2016年

10 胡琦;四階脈沖微分方程解的存在性[D];湖南師范大學;2016年

，

本文編號：2584076