【摘要】：微分方程振動(dòng)性理論是微分方程定性理論中的一個(gè)重要分支,它在在控制工程、機(jī)械振動(dòng)、力學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用。因此,泛函微分方程的振動(dòng)性引起了人們的廣泛關(guān)注并取得了大量的研究成果。在這篇碩士論文中,我們主要研究如下一類三階非線性微分方程的振動(dòng)性和漸近性行為:在第三章中,我們運(yùn)用比較方法和微分不等式研究了上述時(shí)滯微方程的特殊形式,即當(dāng)μ=0,a=0,b=1時(shí)三階泛函微分方程解的振動(dòng)性,并得到了方程非振動(dòng)解的漸近行為和方程解是振動(dòng)的兩個(gè)充分性判據(jù)。在第四章中,我們利用推廣的Riccati變換方法、Philos型積分平均技術(shù)、Young不等式等方研究了方程(I)的解的振動(dòng)性,獲得了方程解是振動(dòng)的幾個(gè)充分性判據(jù)。
【學(xué)位授予單位】：長沙理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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1 屈英;;三階非線性中立型方程的Philos型振動(dòng)定理[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2011年07期

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本文編號(hào)：2581847