【摘要】：微分方程振動性理論是微分方程定性理論中的一個重要分支,它在在控制工程、機械振動、力學和經(jīng)濟學中具有廣泛的應(yīng)用。因此,泛函微分方程的振動性引起了人們的廣泛關(guān)注并取得了大量的研究成果。在這篇碩士論文中,我們主要研究如下一類三階非線性微分方程的振動性和漸近性行為:在第三章中,我們運用比較方法和微分不等式研究了上述時滯微方程的特殊形式,即當μ=0,a=0,b=1時三階泛函微分方程解的振動性,并得到了方程非振動解的漸近行為和方程解是振動的兩個充分性判據(jù)。在第四章中,我們利用推廣的Riccati變換方法、Philos型積分平均技術(shù)、Young不等式等方研究了方程(I)的解的振動性,獲得了方程解是振動的幾個充分性判據(jù)。
【學位授予單位】：長沙理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

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1 屈英;;三階非線性中立型方程的Philos型振動定理[J];數(shù)學的實踐與認識;2011年07期

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本文編號：2581847