【摘要】：脈沖效應(yīng)廣泛存在于工程實(shí)踐中,如航天器姿態(tài)調(diào)整,導(dǎo)彈的側(cè)向脈沖控制,農(nóng)業(yè)昆蟲捕殺,種群免疫注射等等。脈沖控制方法相對于其它控制方法,具有經(jīng)濟(jì),方便,易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。此外,當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)不能承受連續(xù)控制或者連續(xù)控制無法實(shí)現(xiàn)的時(shí)候,脈沖控制方法不失為一種有效的替代方法。因此,研究脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定,具有很重要的意義。本文以三類不同的脈沖系統(tǒng),包括脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),脈沖耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及脈沖關(guān)聯(lián)系統(tǒng)為對象,利用Lyapunov函數(shù)與Lyapunov—Krasovskii泛函研究了三類脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及脈沖鎮(zhèn)定問題,主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:針對具有滯后型分段常值變元的周期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),給出了新的指數(shù)穩(wěn)定性定義以及適用于具有分段常值變元的微分方程的比較原理,并利用該原理得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在唯一性以及全局指數(shù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。利用新的穩(wěn)定性定義及相應(yīng)的微分不等式,只需利用原始的微分方程既可得到周期解的指數(shù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。本文的結(jié)論亦不需建立具有與不具有分段常值變元的狀態(tài)范數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系。此外,本文所得到的穩(wěn)定性準(zhǔn)則是不依賴于分段常值序列的。數(shù)值算例研究結(jié)果說明,本文結(jié)論較前人的結(jié)論具有更低的保守性與更廣泛的適用范圍。針對具有滯后型分段常值變元與脈沖作用的周期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用新的穩(wěn)定性定義研究了適用于具有滯后型分段常值變元的微分系統(tǒng)的Razumikhin方法,并將該方法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性研究。針對具有三種不同脈沖效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),既得到依賴于分段常值序列的穩(wěn)定性準(zhǔn)則,也得到了不依賴于分段常值序列的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。本文還利用線性矩陣不等式方法與Razumikhin方法,針對具有脈沖的自治神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),給出了基于線性矩陣不等式的指數(shù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。數(shù)值算例研究說明,本文結(jié)論較前人結(jié)論具有更低的保守性。針對時(shí)滯脈沖耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),利用混合控制方法研究了同步與鎮(zhèn)定問題。所研究的脈沖耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)可以具有不同的動力學(xué)方程。因此,所研究的系統(tǒng)較之前的系統(tǒng)更具有一般性。通過構(gòu)建依賴于脈沖時(shí)間序列的Lyapunov函數(shù)并采用凸組合方法,得到了基于線性矩陣不等式的全局指數(shù)同步與鎮(zhèn)定準(zhǔn)則。所得到的網(wǎng)絡(luò)同步準(zhǔn)則與網(wǎng)絡(luò)耦合結(jié)構(gòu),脈沖時(shí)間序列相鄰元素差的上下界以及脈沖控制輸入都有非常緊密的聯(lián)系。所設(shè)計(jì)的控制準(zhǔn)則可退化用于脈沖耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步判斷,而非鎮(zhèn)定設(shè)計(jì)。數(shù)值算例研究表明本文結(jié)論較前人的結(jié)論具有更低的保守性。針對時(shí)滯關(guān)聯(lián)系統(tǒng),利用分散控制與脈沖控制方法研究了該類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。一方面,采用依賴于脈沖時(shí)間序列的Lyapunov函數(shù),凸組合方法及矩陣不等式,得到基于線性矩陣不等式且不時(shí)滯獨(dú)立的魯棒鎮(zhèn)定準(zhǔn)則。通過求解線性矩陣不等式,可得到相應(yīng)的脈沖控制增益。另一方面,通過構(gòu)建依賴于脈沖時(shí)間序列的Lyapunov—Krasovskii泛函,并采用凸組合方法及自由權(quán)矩陣方法,可得到時(shí)滯依賴的全局指數(shù)鎮(zhèn)定以及漸近鎮(zhèn)定準(zhǔn)則。在全局指數(shù)鎮(zhèn)定的意義下,所得的時(shí)滯依賴鎮(zhèn)定準(zhǔn)則不會因?yàn)橄到y(tǒng)衰減率趨于零而退化為時(shí)滯獨(dú)立的鎮(zhèn)定準(zhǔn)則。同時(shí),本文提出了利用具有雙重積分項(xiàng)的Lyapunov—Krasovskii泛函研究脈沖關(guān)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法,得到了脈沖控制意義下的時(shí)滯依賴漸近穩(wěn)定準(zhǔn)則。所得的結(jié)論不僅與脈沖時(shí)間序列相鄰元素差的上下界以及脈沖控制輸入相關(guān),而且還與時(shí)滯函數(shù)上界,時(shí)滯函數(shù)導(dǎo)數(shù)的上界相關(guān)。通過數(shù)值算例的研究可知,基于脈沖控制方法得到的穩(wěn)定性準(zhǔn)則在一些情況下比基于連續(xù)反饋控制方法所得到的穩(wěn)定性準(zhǔn)則具有更低的保守性。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：2579733