【摘要】：脈沖效應廣泛存在于工程實踐中,如航天器姿態(tài)調整,導彈的側向脈沖控制,農業(yè)昆蟲捕殺,種群免疫注射等等。脈沖控制方法相對于其它控制方法,具有經濟,方便,易于實現等特點。此外,當實際系統(tǒng)不能承受連續(xù)控制或者連續(xù)控制無法實現的時候,脈沖控制方法不失為一種有效的替代方法。因此,研究脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定,具有很重要的意義。本文以三類不同的脈沖系統(tǒng),包括脈沖神經網絡,脈沖耦合復雜網絡以及脈沖關聯系統(tǒng)為對象,利用Lyapunov函數與Lyapunov—Krasovskii泛函研究了三類脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及脈沖鎮(zhèn)定問題,主要內容包括以下幾個方面:針對具有滯后型分段常值變元的周期神經網絡,給出了新的指數穩(wěn)定性定義以及適用于具有分段常值變元的微分方程的比較原理,并利用該原理得到了神經網絡周期解的存在唯一性以及全局指數穩(wěn)定性準則。利用新的穩(wěn)定性定義及相應的微分不等式,只需利用原始的微分方程既可得到周期解的指數穩(wěn)定性準則。本文的結論亦不需建立具有與不具有分段常值變元的狀態(tài)范數之間的代數關系。此外,本文所得到的穩(wěn)定性準則是不依賴于分段常值序列的。數值算例研究結果說明,本文結論較前人的結論具有更低的保守性與更廣泛的適用范圍。針對具有滯后型分段常值變元與脈沖作用的周期神經網絡,利用新的穩(wěn)定性定義研究了適用于具有滯后型分段常值變元的微分系統(tǒng)的Razumikhin方法,并將該方法應用于神經網絡的指數穩(wěn)定性研究。針對具有三種不同脈沖效的神經網絡,既得到依賴于分段常值序列的穩(wěn)定性準則,也得到了不依賴于分段常值序列的穩(wěn)定性準則。本文還利用線性矩陣不等式方法與Razumikhin方法,針對具有脈沖的自治神經網絡,給出了基于線性矩陣不等式的指數穩(wěn)定性準則。數值算例研究說明,本文結論較前人結論具有更低的保守性。針對時滯脈沖耦合復雜網絡,利用混合控制方法研究了同步與鎮(zhèn)定問題。所研究的脈沖耦合復雜網絡的節(jié)點可以具有不同的動力學方程。因此,所研究的系統(tǒng)較之前的系統(tǒng)更具有一般性。通過構建依賴于脈沖時間序列的Lyapunov函數并采用凸組合方法,得到了基于線性矩陣不等式的全局指數同步與鎮(zhèn)定準則。所得到的網絡同步準則與網絡耦合結構,脈沖時間序列相鄰元素差的上下界以及脈沖控制輸入都有非常緊密的聯系。所設計的控制準則可退化用于脈沖耦合復雜網絡的同步判斷,而非鎮(zhèn)定設計。數值算例研究表明本文結論較前人的結論具有更低的保守性。針對時滯關聯系統(tǒng),利用分散控制與脈沖控制方法研究了該類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。一方面,采用依賴于脈沖時間序列的Lyapunov函數,凸組合方法及矩陣不等式,得到基于線性矩陣不等式且不時滯獨立的魯棒鎮(zhèn)定準則。通過求解線性矩陣不等式,可得到相應的脈沖控制增益。另一方面,通過構建依賴于脈沖時間序列的Lyapunov—Krasovskii泛函,并采用凸組合方法及自由權矩陣方法,可得到時滯依賴的全局指數鎮(zhèn)定以及漸近鎮(zhèn)定準則。在全局指數鎮(zhèn)定的意義下,所得的時滯依賴鎮(zhèn)定準則不會因為系統(tǒng)衰減率趨于零而退化為時滯獨立的鎮(zhèn)定準則。同時,本文提出了利用具有雙重積分項的Lyapunov—Krasovskii泛函研究脈沖關聯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法,得到了脈沖控制意義下的時滯依賴漸近穩(wěn)定準則。所得的結論不僅與脈沖時間序列相鄰元素差的上下界以及脈沖控制輸入相關,而且還與時滯函數上界,時滯函數導數的上界相關。通過數值算例的研究可知,基于脈沖控制方法得到的穩(wěn)定性準則在一些情況下比基于連續(xù)反饋控制方法所得到的穩(wěn)定性準則具有更低的保守性。
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：2579733