【摘要】：態(tài)射是兩個數(shù)學結(jié)構(gòu)之間保持結(jié)構(gòu)過程的一種抽象,在范疇理論與基礎(chǔ)代數(shù)學中有著重要的意義。本文在群的態(tài)射及擬態(tài)射的研究基礎(chǔ)上,首先,定義了一種具有某些性質(zhì)的群同態(tài),我們稱之為對偶同態(tài),給出了群同態(tài)與對偶同態(tài)的刻畫,探討了對偶同態(tài)的一些性質(zhì);其次,我們也給出了對偶同態(tài)與群同構(gòu)之間的關(guān)系,指出了對偶同態(tài)為單射當且僅當該同態(tài)為滿射,還舉例說明了對偶同態(tài)的合成不一定為對偶同態(tài);進一步,文章在擬態(tài)射的基礎(chǔ)上也給出了擬對偶同態(tài)的定義,并得到了一個群同態(tài)是擬對偶同態(tài)的等價條件。最后,我們研究了交換群的態(tài)射性及擬態(tài)射性,證明了有限交換p-群都為擬態(tài)射群。
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O152

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 馮啟順;儲茂權(quán);;擬G-morphic環(huán)的一些結(jié)果[J];純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學;2012年05期

2 李欣;海進科;;關(guān)于態(tài)射的一個注記[J];青島大學學報(自然科學版);2012年01期

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本文編號：2577448