【摘要】：在很多現(xiàn)實(shí)工程與物理問題中,橢圓型偏微分方程是最重要的數(shù)學(xué)模型之一.利用傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格剖分的有限差分法對(duì)其求解存在明顯的不足:若提高離散解的精度,則需加密網(wǎng)格剖分,這將導(dǎo)致計(jì)算量的迅速增加.為了彌補(bǔ)這個(gè)不足,考慮利用塊中心多重網(wǎng)格法來求解上述問題.塊中心有限差分法是應(yīng)用于石油儲(chǔ)層模擬求解橢圓型偏微分方程的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值方法,而多重網(wǎng)格是一種求解偏微分方程的高精度、高效率的方法.本文在多重網(wǎng)格思想的基礎(chǔ)上用塊中心有限差分方法對(duì)橢圓型方程進(jìn)行數(shù)值求解,能夠克服傳統(tǒng)迭代法的缺陷所在.塊中心有限差分多重網(wǎng)格法既具備了有限差分方法計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn),又兼有混合元方法的高精度性.
【圖文】：

Ｑａ＝｛￥＝＾：１，２，－，？（／，）｝，邐（２－４行中心差分離散后，得到形如的線性方程組，其中＝逡逑／ｒ，Ｗ郵（－丨，２，－１）為》Ｗ階矩陣，且儼的第／個(gè)分量為＃＞邋＝邋／？２／N希義霞偕枋嵌雜τ冢澹藉澹�；；输^耐�，沁b幔輳鰨劍玻浚麇澹澹�，韵摾C義希ｅ澹藉危�，邋＝邋［E╁澹澹病澹村澹藉澹ǎ停�，，，＝以邋／邋２’辶x希劍ǎ蓿荊玻輳劍蓿荊藉澹�，２，辶x蠍十＃））２Ｗ邋＝邐＋邋４邋）／２，邋／＝邋１，２，１．逡逑定義的Ｐ就是一個(gè)簡(jiǎn)單的插值算子，如下圖所示，通常用Ｓｔｅｎｃｉｌ格式寫為逡逑ｐ＝［＊’丨’ｉ．逡逑粗網(wǎng)格中第ｚ’個(gè)頂點(diǎn)對(duì)細(xì)網(wǎng)格上第２／－１，２／，２／邋＋邋１個(gè)頂點(diǎn)的貢獻(xiàn)分別為該點(diǎn)值的１／２，邋１，邋１／２．逡逑

圖２－２邋Ｖ型循環(huán)逡逑
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

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相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 劉偉;地下耦合流動(dòng)模型求解和非線性問題二重網(wǎng)格方法[D];山東大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：2573373