【摘要】：主要考慮求解等式約束不定最小二乘校正問題。基于不定對稱矩陣的反三角矩陣分解,給出了求解不定最小二乘更新問題的一種數(shù)值方法。該算法主要通過正交相似變換將對應(yīng)的增廣矩陣化為塊下反三角形式,使得原線性系統(tǒng)變得更易于求解,同時也給出了原問題和校正問題的解之間的關(guān)系。數(shù)值實驗表明本文給出的數(shù)值方法是有效的,可以得到較精確的近似解。
【圖文】：

０，，ｑ＝４０（此處的數(shù)值ｓ為向量ｓ的維數(shù)），ｋＡ＝ｋＢ＝１０。分別計算以下３種情況（ｃ１，ｃ２）｜（１，１），（１，１０４），（１０４，１｛｝），每一種情況運行６０次。以Ｍａｔｌａｂ中的直接求逆計算得到的解為真實解ｙｍａｔｌａｂ與本文算法計算得到的解ｙｐａｐｅｒ相比較。相對誤差定義如下：ＲｅｌａｔｉｖｅＥｒｒｏｒ＝ｙｍａｔｌａｂ－ｙｐａｐｅｒ２ｙｍａｔｌａｂ２。３種情況計算結(jié)果如下：圖１兩種方法的誤差圖（ｃ１＝ｃ２＝１）Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｅｒｒｏｒｇｒａｐｈｏｆｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ（ｃ１＝ｃ２＝１）圖２兩種方法的誤差圖（ｃ１＝１，ｃ２＝１０４）Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｅｒｒｏｒｇｒａｐｈｏｆｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ（ｃ１＝１，ｃ２＝１０４）由計算的３個曲線圖可以看出，本文提出的等式約束不定最下二乘校正問題的算法得到了問題的較好的計算結(jié)果。１９５

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