【摘要】：圖的控制概念起始于1958年C.Berge一本專著使用控制數(shù)之后,1960年O.Ore在他的一篇文章中正式給控制數(shù)和控制集進(jìn)行了定義,之后引起了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注,與此同時(shí)也得到了大量的研究成果,從而形成了初步的圖的控制理論。盡管如此,目前圖的控制理論體系還不夠完善,還有很多未解之謎。圖的控制理論不僅具有理論價(jià)值,而且具有科學(xué)價(jià)值,在別的學(xué)科領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。所以為了盡可能完善圖的控制理論,本文主要從如下幾個(gè)方面進(jìn)行展開研究的。 在第一章介紹了圖論的發(fā)展背景和一些基本概念以及圖的控制研究的現(xiàn)狀。 第二章對(duì)幾類特殊圖的上控制數(shù)進(jìn)行了研究,得到了一些具體的結(jié)果,然后進(jìn)行了推廣得到了一般圖的上控制數(shù)若干界限。 第三章研究了幾類特殊圖的符號(hào)控制問題,獲得了完全1等部圖和乘積圖P3×Pn的符號(hào)控制數(shù),并確定了R2×Pn和P3×Pn的上符號(hào)控制數(shù),此外獲得了Pm×Pn的k寬直徑。 第四章利用圖的邊度序列給出了γ's(G)和γ'm(G)的下限,并通過圖G的子圖明確了兩者的關(guān)系,為找出γm'(G)更多的下界提供了新的方法。 第五章對(duì)本文所做的工作進(jìn)行了總結(jié),并將圖的控制理論所待研究的問題進(jìn)行了個(gè)綜述。
【圖文】：

第二章 幾類圖的上控制顯然1f f，，這與 f 為k2P 的一個(gè)極小控制函數(shù)矛盾。因此，V2212 2k kP V P 。由歸納原理，2nt 對(duì)一。定理證畢。3.1 12nnK P 。

n階圈
【學(xué)位授予單位】：華東交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

1 趙金鳳;徐保根;;關(guān)于圖的符號(hào)邊控制數(shù)的下界[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

2 王軍秀;特殊圖類的符號(hào)控制數(shù)[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2005年01期

3 徐保根;圖的符號(hào)圈控制[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);2005年05期

4 徐保根;;關(guān)于圖的符號(hào)路控制數(shù)[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

5 張學(xué)東;梯子P_2×P_n和圓梯子P_2×C_n的符號(hào)控制數(shù)[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

6 徐保根;丁宗鵬;湯友亮;;關(guān)于圖的符號(hào)圈(點(diǎn))控制[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年04期

7 徐保根,謝文華;關(guān)于叉積圖控制數(shù)的一點(diǎn)注記[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);1998年02期

本文編號(hào)：2563801