【摘要】：研究平圖的鏈環(huán)分支數(shù),是研究通過平圖的中間圖構(gòu)造所對(duì)應(yīng)的鏈環(huán)的基本問題之一,通常是通過對(duì)平圖實(shí)施不改變其鏈環(huán)分支數(shù)的無符號(hào)平圖的三類Reidemeister變換,化大圖為小圖,從而獲得鏈環(huán)分支數(shù)的計(jì)數(shù).本文運(yùn)用更多的變換,使得圖的縮小更快捷和更有效.由此獲得雙重三角棋盤格圖、周期雙重三角棋盤格圖、蛛網(wǎng)周期雙重三角棋盤格圖和雙蛛網(wǎng)周期雙重三角棋盤格圖的鏈環(huán)分支數(shù)的計(jì)數(shù).
【圖文】：

５０８邐數(shù)邋學(xué)進(jìn)展邐４６卷逡逑的分支及其定向．運(yùn)用這些圖變換，并結(jié)合Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ變換及其組合變換，給出雙重三角棋盤逡逑格圖、周期雙重三角棋盤格圖、蛛網(wǎng)周期雙重三角棋盤格圖和雙蛛網(wǎng)周期雙重三角棋盤格圖的鏈逡逑環(huán)分支數(shù)的計(jì)數(shù)．逡逑（ａ）邐（ｂ）邐（ｃ）逡逑圖１⑷雙重三角棋盤格圖ＤＴＣｍｘ？；邋（ｂ）圖ＤＴＣＬ？；邋（ｃ）圖ＤＴＣ＾？逡逑１幾個(gè)性質(zhì)逡逑下面是關(guān)于無符號(hào)平圖的三類Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ變換（以下簡(jiǎn)記為Ｒ－變換），對(duì)應(yīng)于紐結(jié)理論中逡逑的鏈環(huán)投影圖的三類Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ變換．逡逑Ｉ變換：刪除一個(gè)環(huán)或收縮一條割邊．分別見圖２的Ｉ邋（ａ）和Ｉ邋（ｂ）；逡逑ＩＩ變換：刪除一對(duì)平行邊或收縮一對(duì)序列邊．分別見圖２的ＩＩ邋（ａ）和ＩＩ邋（ｂ）；逡逑ＩＩＩ變換：ＹＡ－變換或ＡＹ－變換．見圖２的ＩＩＩ．逡逑＞0邋＜逡逑圖２平圖的Ｒ－變換逡逑約定：Ｏｆｃ表示ｆｃ個(gè)頂點(diǎn)的空?qǐng)D，表示ｎ－圈圖，表示由兩個(gè)不同頂點(diǎn)連接ｎ條平行邊逡逑的圖，Ｇｉ邋Ｕ邋Ｇ２表示兩個(gè)圖Ｇｉ和Ｇ２的不交并．Ｖ（Ｇ）和￡（Ｇ）分別表示圖Ｇ的頂點(diǎn)集和邊集．逡逑設(shè)Ｗ和Ｆ分別是Ｋ（Ｇ）和五（Ｇ）的非空子集．約定：圖Ｇ邋－邋Ｖ＇表示從Ｇ中刪除Ｗ中的逡逑頂點(diǎn)以及與這些頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊所得到的子圖，圖Ｇ－圮表示從Ｇ中刪除丑＇中的邊所得到的逡逑子圖？逡逑下面的引理１．１邋（⑴見［５，引理１］及［７，引理２．１］，⑶見［３，引理３．１］），引理１．２邋（見［１１，定逡逑理４．１］），引理Ｉ．３邋（見［４，定理３．４］），引理Ｉ．４邋（分別見［５，引理４］和［６，引理１．１０］）和性質(zhì)１．１逡逑（見［３，引理３．３］）是有關(guān)平圖的鏈環(huán)分支數(shù)的已知結(jié)論．

ｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ變換及其組合變換，給出雙重三角棋盤逡逑格圖、周期雙重三角棋盤格圖、蛛網(wǎng)周期雙重三角棋盤格圖和雙蛛網(wǎng)周期雙重三角棋盤格圖的鏈逡逑環(huán)分支數(shù)的計(jì)數(shù)．逡逑（ａ）邐（ｂ）邐（ｃ）逡逑圖１⑷雙重三角棋盤格圖ＤＴＣｍｘ？；邋（ｂ）圖ＤＴＣＬ？；邋（ｃ）圖ＤＴＣ＾？逡逑１幾個(gè)性質(zhì)逡逑下面是關(guān)于無符號(hào)平圖的三類Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ變換（以下簡(jiǎn)記為Ｒ－變換），對(duì)應(yīng)于紐結(jié)理論中逡逑的鏈環(huán)投影圖的三類Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ變換．逡逑Ｉ變換：刪除一個(gè)環(huán)或收縮一條割邊．分別見圖２的Ｉ邋（ａ）和Ｉ邋（ｂ）；逡逑ＩＩ變換：刪除一對(duì)平行邊或收縮一對(duì)序列邊．分別見圖２的ＩＩ邋（ａ）和ＩＩ邋（ｂ）；逡逑ＩＩＩ變換：ＹＡ－變換或ＡＹ－變換．見圖２的ＩＩＩ．逡逑＞0邋＜逡逑圖２平圖的Ｒ－變換逡逑約定：Ｏｆｃ表示ｆｃ個(gè)頂點(diǎn)的空?qǐng)D，表示ｎ－圈圖，表示由兩個(gè)不同頂點(diǎn)連接ｎ條平行邊逡逑的圖，Ｇｉ邋Ｕ邋Ｇ２表示兩個(gè)圖Ｇｉ和Ｇ２的不交并．Ｖ（Ｇ）和￡（Ｇ）分別表示圖Ｇ的頂點(diǎn)集和邊集．逡逑設(shè)Ｗ和Ｆ分別是Ｋ（Ｇ）和五（Ｇ）的非空子集．約定：圖Ｇ邋－邋Ｖ＇表示從Ｇ中刪除Ｗ中的逡逑頂點(diǎn)以及與這些頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊所得到的子圖，圖Ｇ－圮表示從Ｇ中刪除丑＇中的邊所得到的逡逑子圖？逡逑下面的引理１．１邋（⑴見［５，，引理１］及［７，引理２．１］，⑶見［３，引理３．１］），引理１．２邋（見［１１，定逡逑理４．１］），引理Ｉ．３邋（見［４，定理３．４］），引理Ｉ．４邋（分別見［５，引理４］和［６，引理１．１０］）和性質(zhì)１．１逡逑（見［３，引理３．３］）是有關(guān)平圖的鏈環(huán)分支數(shù)的已知結(jié)論．逡逑引理１．１設(shè)和Ｇ２是平圖．逡逑⑴右邋Ｇ邋＝邋Ｇｉ邋Ｕ邋Ｇ２，則＂（Ｇ

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1 程曉勝;;多面體鏈環(huán)的分支數(shù)[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2013年09期

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3 程曉勝;陳小艷;;一類雙交叉多面體鏈環(huán)模型的分支數(shù)與手性[J];湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

4 林躍峰;;交錯(cuò)三角格的鏈環(huán)分支數(shù)的進(jìn)一步結(jié)論[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

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7 蔣樂萍;張映輝;;圖3.6.3.6格的鏈環(huán)分支數(shù)[J];湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

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1 劉瑞富;線圖中2-因子的分支數(shù)[D];江西師范大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2561265