【摘要】：這篇文章主要研究由G布朗運(yùn)動驅(qū)動的兩類隨機(jī)模型.本文由兩個部分組成.在第一部分,我們使用Banach壓縮映像原理證明了如下由G-布朗運(yùn)動驅(qū)動的隨機(jī)發(fā)展方程的均方幾乎擬自守溫和解的存在性和唯一性:dXt=A(t)Xtdt+F(t,Xt)dt+G(t,Xt)d(B)t+H(t,Xt)dBt,t∈R,(3)這里,A(t):D(A(t))(?)LG2(Ω)→LG2(Ω)滿足Acquistapace-Terrani條件(具體地,見文獻(xiàn)[6]),此外,它是確定的稠閉線性算子族.Bt是雙邊標(biāo)準(zhǔn)的一維G-布朗運(yùn)動,F,G和H:R×LG2(Ω)→LG2(Ω)是聯(lián)合連續(xù)的函數(shù).在第二部分中,我們主要研究了由G-布朗運(yùn)動驅(qū)動的一類帶脈沖的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,模型如下:這里,x(t)是一個Rn-值的用來描述t時刻狀態(tài)的隨機(jī)過程,與網(wǎng)絡(luò)中的n條神經(jīng)是一致的.此外,H(x(t))是t時刻的方大函數(shù),C(t,x(t))表示定義在時刻t和狀態(tài)過程x(t)上的適當(dāng)?shù)男袨楹瘮?shù),A(t)表示在時刻t時網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)相互作用的強(qiáng)度,F(x(t))表不在時刻t時的激勵函數(shù),φ(t,x(t))是連續(xù)函數(shù),σ(t,x(t))是擴(kuò)散系數(shù),Bt是n-維的G-布朗運(yùn)動,B,Bt=((Bi,Bjt)i,tn=1是Bt的相互變差過程.同時,固定的時刻tk表本脈沖時刻,并且滿足t1 t2 t3 …以及l(fā)imk→∞tk=∞.此外,pk(x(t-))和qk(x(t-))在時刻tk時的脈沖擾動,其中,x(t-)是x(t)的左極限.通過數(shù)學(xué)歸納法和G-李雅普諾夫函數(shù),我們得到系統(tǒng)(4)的平凡解是礦階矩穩(wěn)定的,其衰退函數(shù)λ(t)的階數(shù)是η,系統(tǒng)(4)的平凡解還是擬必然穩(wěn)定的,其衰退函數(shù)λ(t)的階數(shù)為n-ρ/p.
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.63

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 谷元芳;由G布朗運(yùn)動驅(qū)動的兩類隨機(jī)模型[D];安徽師范大學(xué);2017年

2 陽芬芬;由G布朗運(yùn)動驅(qū)動的多值倒向隨機(jī)微分方程[D];安徽師范大學(xué);2017年

，

本文編號：2560165