【摘要】：基于廣義H-差研究了收益是模糊數(shù)的合作博弈的廣義Shapley函數(shù)。首先,對(duì)廣義H-差的運(yùn)算做了合理的假設(shè),并以此為基礎(chǔ),給出了區(qū)間值合作博弈的廣義區(qū)間Shapley值的定義和公理體系。然后,根據(jù)模糊數(shù)與其截集的關(guān)系,給出了模糊支付合作博弈的廣義Shapley函數(shù)的表達(dá)式,并用廣義有效性、廣義啞元性、廣義對(duì)稱(chēng)性、廣義可加性等四條公理刻畫(huà)了該廣義Shapley函數(shù)。同時(shí),給出了廣義Shapley函數(shù)的存在性條件,證明了廣義Shapley函數(shù)的存在性與唯一性。并且發(fā)現(xiàn),任意的區(qū)間值合作博弈的廣義區(qū)間Shapley值都存在,任意的收益為中心三角模糊數(shù)的合作博弈的廣義Shapley函數(shù)也都存在。另外,本文指出了不能直接利用α—截集博弈的廣義區(qū)間Shapley值通過(guò)集合套理論構(gòu)造廣義Shapley函數(shù)。

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