【摘要】：近年來,非線性算子問題已經(jīng)成為研究熱點.本文在度量空間的基礎(chǔ)上提出了一些新概念.通過對度量空間中的一些非線性算子問題的研究,建立了一些新的定理.本文主要研究了幾個推廣的度量空間中的非線性算子方程的解的問題,并作為對本文主要結(jié)論的應(yīng)用,給出了幾個具體的例子來驗證結(jié)果的合理性.全文共分為4章.每章的具體內(nèi)容如下:第1章簡單的介紹了度量空間的發(fā)展過程以及一些相關(guān)基本理論知識,并針對度量空間目前的發(fā)展狀況進行分析.第2章在完備的Menger PGM-空間中,通過弱化了α-ψ-型壓縮算子的條件,得出了新的不動點定理.最后給出了一個例子來說明結(jié)論的合理性.第3章在完備的Menger PTM-空間中,通過利用ψ-函數(shù)以及H-函數(shù)的性質(zhì),得出了一個新的多重公共不動點定理.最后給出了一個例子來說明我們結(jié)論的合理性.第4章在完備的CVM-空間中,通過引入偏序的概念,并獲得了新的不動點定理.最后給出了一個例子來說明我們結(jié)論的合理性。
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 吳照奇;朱傳喜;陳曉莉;;PM-空間中混合壓縮的不動點定理與重合點定理[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報;2008年04期

2 Binayak S.CHOUDHURY;Krishnapada DAS;;A New Contraction Principle in Menger Spaces[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2008年08期

3 李秋英;朱傳喜;;Z-P-S空間中若干新的不動點[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2008年04期

4 朱傳喜;朱天;;Z-P-S空間中的若干概率分析問題[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2006年01期

5 朱傳喜,徐宗本;Hilbert空間中的一類隨機算子方程[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2004年04期

6 朱傳喜;Menger PN空間中非線性算子方程的解[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2003年01期

7 朱傳喜;Z-C-X空間中的若干問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2002年08期

8 朱傳喜;SOME THEOREMS IN THE X-M-PN SPACE[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2000年02期

9 朱傳喜;X-M-PN空間中的若干定理[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2000年02期

10 朱傳喜;隨機半閉1-集壓縮算子的幾個定理[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;1999年03期

，

本文編號：2552920