【摘要】：本文主要研究三類微分方程邊值問題正解的存在性。第一類是帶有積分邊界條件的三階兩點微分方程邊值問題正解的存在性,文中運用Krasnosel-skii不動點定理得到邊值問題存在一個正解。相應(yīng)的格林函數(shù)的性質(zhì)是獲得結(jié)論的關(guān)鍵.最后給出例子說明本結(jié)論的主要結(jié)果。第二類是帶有p-Laplace算子的二階三點微分方程邊值問題正解的存在性,文中同樣運用Krasnosel-skii不動點定理,得到邊值問題一個正解的存在性。相應(yīng)的算子的性質(zhì)是獲得本結(jié)論的關(guān)鍵。第三類是帶有積分邊界條件的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題正解的存在性,文中分別運用Krasnosel-skii不動點定理Leggett-Williams不動點定理,得到邊值問題正解以及多個正解的存在情況。最后分別給出例子來說明結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 賀小明,葛渭高;一維P-Laplacian方程正解的三解定理[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2003年03期

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本文編號：2551417