【摘要】：引入非可行解驅動進化算法(infeasibility driven evolutionary algorithm,IDEA)和多元分析技術開展船型參數(shù)優(yōu)化和設計模型分析.針對一艘散裝貨艙在概念設計階段的船型參數(shù)設計,應用IDEA算法進行多目標優(yōu)化,然后采用距離理想解最近的方法對Pareto解集進行量化評價,選取一個滿意的設計方案,最后應用多元分析技術分析Pareto解集獲取船舶設計變量之間特性,即采用層次聚類方法得到樣本或者變量之間的相互距離關系和等距特征映射(Isomap)的降維方法,得到變量在二維平面上的映射圖,采用最小二乘法得到Pareto解集上變量之間的擬合關系式.數(shù)值結果表明:IDEA運算速度快,Pareto解集分散性良好.基于多元分析技術的數(shù)據(jù)挖掘應用能夠獲得對模型更多的認識,揭示模型內在關系.
【圖文】：

a－1)采用IDEA算法進行多目標優(yōu)化求解，假定種群為500，α=0.2，即種群中不可行解占比為20%．進化代數(shù)為500，交叉概率為0.8，變異概率為0.2．因為進化算法的過程中采用的是隨機搜索，因此獨立運行IDEA算法10次，合并每次計算的Pareto解，再進行非劣解選擇，一共得到了1713個Pareto優(yōu)化解．這些解目標函數(shù)之間的分布情況見圖1．從圖1可以看出:IDEA算法能夠給出比較均勻的目標散點分布，Pareto解集的分布范圍清晰可見．采用距離理想解最近的決策方法，能夠獲得最終的滿意折中解．Pareto解集和理想點的距離計算:圖13個目標函數(shù)之間的散點Fig．1Scatterplotsfor3objectives第2期楊路春，等:非可行解驅動進化算法和多元分析技術在船型參數(shù)優(yōu)化中的應用139

運輸成本達到最優(yōu)．從圖1中可以看到，3個單目標優(yōu)化的方案實際上處于Pareto解集域的最邊緣．這也說明，IDEA算法給出的范圍是有利于選擇最優(yōu)解．3個目標同時最優(yōu)，即Ac=700522.76，Ls=5240.34以及Tc=8.377的情況只能是并不實際存在的U方案了．在進行多元分析時，將6個設計變量和3個目標函數(shù)統(tǒng)一考慮，即一個數(shù)據(jù)樣本的維數(shù)為9，，用于多元分析的數(shù)據(jù)集大小為1713(行)×9(列)．在多元分析中，設計變量和目標函數(shù)統(tǒng)一稱為變量，樣本也就是獨立的Pareto解個體．對樣本和變量分布進行層次聚類，其樹狀結構見圖2，D為聚類重新標定的距離．圖2數(shù)據(jù)樣本聚類以及變量聚類結果Fig．2Dendrogramgraphsforsamplesandvariables對于圖2(a)，采用圖中虛線的距離值，可以將樹狀圖分為3個聚類，標識為I～III．這樣的聚類是對樣本進行的，每個聚類中樣本的變量數(shù)為9個．采用平行坐標［12］的方法對3個聚類中樣本的均值和可信域進行了展示(圖3)．從圖3可以看出:這3個聚類的均值能明顯區(qū)分開來．聚類I中的樣本具有較低的年運量和空船重量，但是運輸成本卻較高;聚類II中運輸成本最低，但是空船重量較大，當然對應的年運量也增加．通過平行坐標能夠直觀方便地給出聚類的信息．圖2(b)給出了9個變量之間的距離遠近以及聚類先后關系．從圖中可以看出:吃水和型深距離近，設計模型直接給出的T≤0.7D+0.7約束也說圖3帶聚類信息的6個設計變量與3個目標函數(shù)平行坐標展示Fig．3Parallelcoordinateplotwithclusteringinformationfor6designparametersand3objectives明了這個特點．船長和空船重量聯(lián)系緊密，而船寬和年運量可以歸在一個小類．這4個變量再合并為較大的類．航速和運輸成本是一類，這說明計算模型對140江蘇科技大學學報(自
【作者單位】： 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院;武漢第二船舶設計研究所;
【分類號】：U662.2;O212.4;TP18

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本文編號：2545021