【摘要】：隨著科技的不斷發(fā)展和進步,非線性動力學也得到了迅猛的發(fā)展,尤其是在應用數學領域中出現(xiàn)了大量從經濟學等領域中建立的動力學模型,其中壟斷寡頭博弈模型在研究寡頭壟斷市場的競爭關系中起著非常重要作用。本文針對一類在金融市場中以貸款量相互競爭的商業(yè)銀行,分析了具有不同預期、有限理性預期的雙寡頭博弈模型,基于延遲決策的雙寡頭博弈模型,有限理性預期的三寡頭博弈模型的不動點的穩(wěn)定性,并且通過數值模擬分析了系統(tǒng)發(fā)生分岔、混沌等復雜的動力學行為。尤其是模擬了系統(tǒng)在兩個不同參數同時變化時的雙參數分岔圖等動力學特性,更加直觀地反映了銀行之間復雜的競爭行為,為決策者提供了一定的參考價值。本文主要研究內容由如下四部分內容組成:第一章主要介紹了論文的研究背景及意義,博弈論的發(fā)展過程以及在經濟學中的應用現(xiàn)狀,以及離散動力系統(tǒng)的理論及研究方法。第二章分別建立了具有不同預期的、有限理性預期的商業(yè)銀行雙寡頭博弈模型,運用穩(wěn)定性理論分析了系統(tǒng)不動點的穩(wěn)定性,利用中心流形定理和分岔理論嚴格證明了系統(tǒng)在Nash均衡點發(fā)生Flip分岔的條件。并且通過數值模擬系統(tǒng)發(fā)生分岔、混沌等復雜動力學行為,尤其是模擬了系統(tǒng)在不同參數范圍下的雙參數分岔圖以及單參數分岔圖、最大Lyapunov指數圖、相圖、混沌吸引子、吸引盆、初值的敏感依賴性等復雜動力學行為,定性的分析了系統(tǒng)的動力學特性。第三章主要通過建立具有延遲決策的有限理性商業(yè)銀行雙寡頭博弈模型,分析了引入延遲決策變量后對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響以及延遲決策變量的大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。理論分析了系統(tǒng)不動點的穩(wěn)定性,并且通過數值模擬系統(tǒng)的雙參數分岔圖、系統(tǒng)的穩(wěn)定域、單參數分岔圖以及最大Lyapunov指數圖,發(fā)現(xiàn)考慮延遲決策有利于商業(yè)銀行維持金融市場的平穩(wěn),延緩市場波動的發(fā)生。第四章建立了有限理性預期的商業(yè)銀行三寡頭博弈模型,理論分析了系統(tǒng)不動點的穩(wěn)定性,通過數值模擬三寡頭博弈模型的雙參數分岔圖、單參數分岔圖、混沌吸引子等動力學特性,分析了系統(tǒng)復雜的動力學行為。
【圖文】：

圖 2.1 系統(tǒng)(2.17)關于參數域( , )k r的雙參數分岔圖在圖 2.1 中描述了系統(tǒng)(2.17)在參數平面( , )k r中的雙參數分岔圖，取定其他 3， b 0.6， c 0.1， k 1.35，從圖中可以看出不同的顏色代表系統(tǒng)處于不同期。從黑色到黃色再到綠色的遞變表示系統(tǒng)隨著銀行單位貸款資本需求 的增2.17)從不穩(wěn)定的混動狀態(tài)演變?yōu)槠椒�(wěn)的周期狀態(tài)，從圖中很容易看出系統(tǒng)的穩(wěn)由此可以說明，隨著銀行單位貸款量的資本需求標準的降低，銀行將不足以覆的金融市場的借貸風險，金融市場將失去穩(wěn)定性，變得不可控制。

圖 2.1 系統(tǒng)(2.17)關于參數域( , )k r的雙參數分岔圖在圖 2.1 中描述了系統(tǒng)(2.17)在參數平面( , )k r中的雙參數分岔圖，取定其他參數a 3， b 0.6， c 0.1， k 1.35，從圖中可以看出不同的顏色代表系統(tǒng)處于不同的運動周期。從黑色到黃色再到綠色的遞變表示系統(tǒng)隨著銀行單位貸款資本需求 的增加系統(tǒng)(2.17)從不穩(wěn)定的混動狀態(tài)演變?yōu)槠椒�(wěn)的周期狀態(tài)，，從圖中很容易看出系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域。由此可以說明，隨著銀行單位貸款量的資本需求標準的降低，銀行將不足以覆蓋所面臨的金融市場的借貸風險，金融市場將失去穩(wěn)定性，變得不可控制。
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F830.33;O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前6條

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2 馬軍海;彭靖;;延遲決策對一類寡頭博弈模型的影響分析[J];系統(tǒng)工程學報;2010年06期

3 宋知春;戴虎林;彭浩;;商業(yè)銀行的博弈困境與競爭力提升策略研究[J];經濟研究導刊;2010年23期

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5 姚洪興;王海平;;商業(yè)銀行競爭博弈模型的復雜性分析[J];佳木斯大學學報(自然科學版);2007年02期

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相關博士學位論文 前2條

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2 袁利國;基于Logistic模型的幾類系統(tǒng)的動力學研究及其參數估計[D];華南理工大學;2012年

本文編號：2537415