【摘要】：本文中,引入了偏序集上的新元素,如:不可約濾子,偏序集上的局部極大濾子以及偏序集上的理想弱極大濾子,并深入討論了它們的性質(zhì)以及它們之間的相互關(guān)系.本文的主要內(nèi)容由以下幾個部分組成:第一部分,介紹了不可約元以及濾子的歷史背景和研究現(xiàn)狀.同時(shí)在預(yù)備知識中給出了本文將用到的一些基本定義與基本定理.第二部分,從極大的角度,給出了不可約濾子的定義,研究了不可約濾子在連續(xù)半格,連續(xù)并半格中的若干性質(zhì),在連續(xù)并半格中研究了不可約濾子與一般濾子的關(guān)系;探討了在分配半格中的不可約濾子與素濾子的等價(jià)關(guān)系.并給出了相關(guān)的例子.最后討論了素濾子在分配格中的性質(zhì).第三部分,給出偏序集上的局部極大濾子以及理想弱極大濾子的概念,探討了局部極大濾子與極大濾子、素濾子、不可約濾子之間的關(guān)系,理想弱極大濾子與弱極大濾子、弱濾子、弱不可約濾子之間的關(guān)系.最后給出了濾子的分解以及分配偏序集上的又一個內(nèi)部刻畫.
【圖文】：

偏序集上的弱理想不一定是理想

偏序集上的局部極大濾子不是極大濾子
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O153.1

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本文編號：2537272