【摘要】：變分不等式問題作為一類具有普遍意義的均衡問題,在許多領域有著廣泛的實際應用,而在解決諸如供應鏈、交通、庫存等問題中會遇到需求、喜好、天氣等不確定因素,忽視這些不確定因素將產生災難性的后果,這導致近年來對箱約束隨機變分不等式問題(SVI(l,u,F))的研究成為熱點問題,促使其無論在理論方面或者求解算法方面均取得豐碩成果.本文在前人研究基礎上,主要針對求解SVI(l. u, F)的兩種方法進行相關研究,研究結果如下:首先,受Sun和Womersley所提出連續(xù)可微的價值函數(shù)的啟發(fā),構造出求解SVI(l,u,F)的期望值(Expected Value,簡記為EV)模型,進一步,在一定條件下,說明該EV問題水平集有界.由于EV問題目標函數(shù)中含有不易計算的數(shù)學期望,繼而利用基于蒙特卡羅方法的樣本均值近似方法給出此模型的近似問題,并且研究該模型近似問題全局最優(yōu)解序列以及穩(wěn)定點序列的收斂性結果.其次,當隨機變量波動較大時,即使SVI(l,u,F)有解,應用EV方法求得的解與實際解會有較大偏差.為此,本文利用極小化最大殘差的方法構造出與箱約束隨機線性變分不等式(SLVI(l,u,F))等價的魯棒優(yōu)化問題,由于該優(yōu)化問題中含有最大函數(shù)與最小函數(shù),使得優(yōu)化問題不易求解,從而本文給定幾種不確定因素集合,將其轉化為易處理的魯棒優(yōu)化再定式.值得注意的是,該轉化方式同樣適用于求非單調SLVI(l,u,F)的魯棒解.
【學位授予單位】：遼寧大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O224

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 黃正海;林貴華;修乃華;;變分不等式與互補問題、雙層規(guī)劃與平衡約束數(shù)學規(guī)劃問題的若干進展[J];運籌學學報;2014年01期

2 周晶;隨機交通均衡配流模型及其等價的變分不等式問題[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;2003年01期

相關博士學位論文 前2條

1 李沛瑜;關于納什均衡問題的若干研究[D];大連理工大學;2013年

2 黃玲玲;變分不等式及其相關問題的算法研究[D];西安電子科技大學;2012年

相關碩士學位論文 前2條

1 張攀;隨機變分不等式問題的樣本均值近似方法研究[D];武漢理工大學;2012年

2 何志峰;求解隨機混合互補問題的抽樣平均逼近方法[D];大連理工大學;2010年

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本文編號：2534032