【摘要】：變分不等式問題作為一類具有普遍意義的均衡問題,在許多領(lǐng)域有著廣泛的實際應(yīng)用,而在解決諸如供應(yīng)鏈、交通、庫存等問題中會遇到需求、喜好、天氣等不確定因素,忽視這些不確定因素將產(chǎn)生災(zāi)難性的后果,這導(dǎo)致近年來對箱約束隨機(jī)變分不等式問題(SVI(l,u,F))的研究成為熱點(diǎn)問題,促使其無論在理論方面或者求解算法方面均取得豐碩成果.本文在前人研究基礎(chǔ)上,主要針對求解SVI(l. u, F)的兩種方法進(jìn)行相關(guān)研究,研究結(jié)果如下:首先,受Sun和Womersley所提出連續(xù)可微的價值函數(shù)的啟發(fā),構(gòu)造出求解SVI(l,u,F)的期望值(Expected Value,簡記為EV)模型,進(jìn)一步,在一定條件下,說明該EV問題水平集有界.由于EV問題目標(biāo)函數(shù)中含有不易計算的數(shù)學(xué)期望,繼而利用基于蒙特卡羅方法的樣本均值近似方法給出此模型的近似問題,并且研究該模型近似問題全局最優(yōu)解序列以及穩(wěn)定點(diǎn)序列的收斂性結(jié)果.其次,當(dāng)隨機(jī)變量波動較大時,即使SVI(l,u,F)有解,應(yīng)用EV方法求得的解與實際解會有較大偏差.為此,本文利用極小化最大殘差的方法構(gòu)造出與箱約束隨機(jī)線性變分不等式(SLVI(l,u,F))等價的魯棒優(yōu)化問題,由于該優(yōu)化問題中含有最大函數(shù)與最小函數(shù),使得優(yōu)化問題不易求解,從而本文給定幾種不確定因素集合,將其轉(zhuǎn)化為易處理的魯棒優(yōu)化再定式.值得注意的是,該轉(zhuǎn)化方式同樣適用于求非單調(diào)SLVI(l,u,F)的魯棒解.
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 黃正海;林貴華;修乃華;;變分不等式與互補(bǔ)問題、雙層規(guī)劃與平衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的若干進(jìn)展[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報;2014年01期

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本文編號：2534032