【摘要】：區(qū)間分析(或區(qū)間數(shù)學(xué)),它的基本思想是應(yīng)用區(qū)間變量代替點(diǎn)變量進(jìn)行計(jì)算.在區(qū)間分析的理論及應(yīng)用中,區(qū)間值函數(shù)的極限及可微性等問題起著非常重要的作用.因此,研究區(qū)間值函數(shù)的極限和可微性等問題具有十分重要的理論意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值.在區(qū)間值函數(shù)的可微性問題的研究工作中,目前只有區(qū)間值函數(shù)沿坐標(biāo)軸方向的可微性問題的研究成果,還沒有沿其它任意特定方向上的可微性問題的研究成果.本文主要研究區(qū)間值函數(shù)在任意特定方向上的可微性問題.本文的主要工作如下:1.首先介紹了區(qū)間數(shù)的基本概念及其加法和數(shù)乘運(yùn)算;其次討論了區(qū)間數(shù)H-差的有關(guān)性質(zhì),證明了區(qū)間數(shù)H-差的交換律,區(qū)間數(shù)H-差的分配律以及區(qū)間數(shù)H-差的結(jié)合律.2.首先定義了區(qū)間數(shù)絕對值的概念,討論了區(qū)間數(shù)絕對值的有關(guān)性質(zhì),并在一定條件下證明了區(qū)間數(shù)絕對值的三角不等式等;其次利用區(qū)間數(shù)H-差和區(qū)間數(shù)絕對值的概念給出了區(qū)間值函數(shù)的極限概念,并討論了區(qū)間值函數(shù)極限的性質(zhì),得到了一些相關(guān)的結(jié)論.3.首先利用區(qū)間數(shù)的H-差及區(qū)間值函數(shù)的極限概念給出了區(qū)間值函數(shù)的方向H-可微性概念,并討論了方向H-可微區(qū)間值函數(shù)的性質(zhì),給出了區(qū)間值函數(shù)方向H-可微的充分必要條件.其次,利用區(qū)間數(shù)的絕對值概念給出了區(qū)間值函數(shù)的方向絕對可微性概念,并討論了方向絕對可微區(qū)間值函數(shù)的性質(zhì),給出了區(qū)間值函數(shù)方向絕對可微的充分條件及充分必要條件.然后,討論了區(qū)間值函數(shù)的兩種方向可微性之間的關(guān)系,舉例說明了區(qū)間值函數(shù)方向絕對可微不一定方向H-可微,并證明了在一定條件下兩種方向可微的等價(jià)性.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O225

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 包玉娥;趙博;郭麗;;關(guān)于區(qū)間向量空間上的度量及其完備性[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2015年03期

2 陸漢川;李生剛;;區(qū)間值模糊度量空間的相關(guān)結(jié)果[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年02期

3 包玉娥;彭曉芹;趙博;;基于期望值與寬度的區(qū)間數(shù)距離及其完備性[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2013年06期

4 包玉娥;趙博;彭曉芹;;關(guān)于模糊值凸函數(shù)的共軛問題的研究[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2013年04期

5 關(guān)世霞;包玉娥;趙慧冬;;模糊值函數(shù)的凸性與次可微性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2012年05期

6 劉華文;基于距離測度的模糊數(shù)排序[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2004年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 陳桂秀;區(qū)間值度量空間的性質(zhì)及模糊數(shù)的逼近研究[D];陜西師范大學(xué);2014年

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1 張p橃，

本文編號：2532806