【摘要】：本文主要研究帶奇點(diǎn)的Moser-Trudinger不等式,并利用半線性橢圓方程的blowup分析結(jié)果,借助緊黎曼曲面上的Green函數(shù),展開對(duì)Moser-Trudinger不等式的研究。我們的主要研究結(jié)果如下,設(shè)M是一緊黎曼曲面,9(x)是M上的一個(gè)光滑正函數(shù),H1={u∈H1,2(M)|∫Mg(x)|x-p0|2aeu=1)。我們通過blow-up分析與奇點(diǎn)的分類研究得到Moser-Trudinger不等式并推導(dǎo)出在的條件下(其中C"=-2a∫Mlog |x-P0|,b1,b2見(1.6)式,l1,l2見(4.14)式,K(p)見引理(4.1)),泛函在H1上能夠取到它的極小值。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O178

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本文編號(hào)：2532232