發(fā)布時間：2019-08-26 10:41

【摘要】：為了能夠構(gòu)造具有良好性質(zhì)的m帶正交小波,本文提出一種利用插值細分法構(gòu)造緊支正交小波的方法.首先基于2N點m-ary插值細分法構(gòu)造m帶緊支正交的可細化函數(shù),該可細化函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是插值細分法的基極限函數(shù);然后根據(jù)可細化函數(shù)構(gòu)造正交小波,并研究了正交小波的消失矩性質(zhì).構(gòu)造算例結(jié)果表明,利用文中方法可以構(gòu)造出新的具有更大自由度的含參m帶正交小波,并證明了該方法的實用性.
【圖文】：

318計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報第29卷運用bz和1Qz,可以解出小波2x的symbol2Qz有如下形式223453335757216257144955748857625736457.zzzzzzQ圖1所示為由4點ternary插值細分法構(gòu)造的正交可細化函數(shù)x及其相應(yīng)的正交細分小波1x和2x.圖1可細化函數(shù)x和正交小波1x,2x5.3含參數(shù)的2帶正交細分小波取N2,m2,本文基于4點binary插值細分法構(gòu)造正交小波,細分規(guī)則為12121112,1122kkiikkkkkiiiiippppppp其相應(yīng)的生成多項式3132321111221482884.2azzzzzzzzzz當(dāng)12時,該細分法是一致收斂的,令其基極限函數(shù)是Fx;當(dāng)5108時,該細分法的極限曲線是1C連續(xù)的.當(dāng)108≤≤時,ia(e)0,因此存在一個多項式bz滿足212azbz,此時32012001122330121,2222kkkzbzbzsszszsssssszzz其中,201816118,22s1s118,221816118.22s那么存在可細化函數(shù)2xL滿足302,,kkxbxkx并且Fxyyxdy,x.根據(jù)bz的形式,可知本文構(gòu)造的可細化函數(shù)x有1階正則階,并且kxk是正交的.根據(jù)式(10),本文計算相應(yīng)的正交小波0xW的symbolQz有以下形式1121jjjjzzbzbzQ,并且11212,;jjjxbxjx其中所含的參數(shù)可以增加構(gòu)造正交小波的自由度,而已知的很多正交小波是不含參數(shù)的.因為symbol為bz的可細化函數(shù)x有1階正則階,其相應(yīng)的正交小波x有1階消失矩.圖2所示為在116,0和18這3種?

第2期耿晶,等:由2N點m-ary插值細分法構(gòu)造m帶正交小波319圖2取不同值時的(x)和(x)6結(jié)語本文提出一種利用2N點m-ary插值細分法構(gòu)造m帶緊支正交小波的新方法,討論了所得正交小波的消失矩性質(zhì);并給出了應(yīng)用該方法的3個例子,其中在第5.3節(jié)的例子中構(gòu)造了一個帶參數(shù)的2帶正交小波,增大了細分小波的自由度.下一步可以考慮緊支正交對稱的m帶細分小波的構(gòu)造方法.參考文獻(References):[1]DaubechiesI.Tenlecturesonwavelets[M].Philadelphia:Soci-etyforIndustrialandAppliedMathematics,1992[2]BiN,DaiX,SunQY.ConstructionofcompactlysupportedM-bandwavelets[J].AppliedandComputationalHarmonicAn-alysis,1999,6(2):113-131[3]ChuiCK,LianJA.Constructionofcompactlysupportedsymmetricandantisymmetricorthonormalwaveletswithscale=3[J].AppliedandComputationalHarmonicAnalysis,1995,2(1):21-51[4]HellerPN.Rank$M$waveletswith$N$vanishingmo-ments[J].SIAMJournalonMatrixAnalysisandApplications,1995,16(2):502-519[5]HellerPN,ResnikoffHL.RegularM-bandwaveletsandap-plications[C]//ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonAcoustics,Speech,andSignalProcessing.LosAlamitos:IEEEComputerSocietyPress,1993,3:229-232[6]SteffenP,HellerPN,GopinathRA,etal.TheoryofregularM-bandwaveletbases[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,1993,41(12):3497-3511[7]SunQY,ZhangZY.M-bandscalingfunctionwithfilterhavingvanishingmomentstwoandminimallength[J].JournalofMathematicalAnalysisandApplications,1998,222(1):225-243[8]HanB.Symmetricorthonormalscalingfunctionsandwaveletswithdilationfactor4[J].A
【作者單位】： 西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11172235)
【分類號】：O174.2

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 楊守志,楊建偉,王黎三;廣義的正交小波包(英文)[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年02期

2 楊守志,楊曉忠,程正興;正交小波包的構(gòu)造[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1997年02期

3 劉海青,柳勁松,鄭鵬;半正交小波包及其分解與重構(gòu)算法研究[J];河南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年04期

4 成立花,曹懷信,張登華;r重正交小波的構(gòu)造[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2005年02期

5 蔣英春;劉勇;;離散正交小波的性質(zhì)兼容性[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2006年04期

6 于保義;;多元正交小波構(gòu)造所需要的條件[J];科技信息(學(xué)術(shù)研究);2007年26期

7 翁祖蔭，，周南;多元正交小波包[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);1995年03期

8 楊守志,程正興;緊支撐正交小波的構(gòu)造[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;1998年02期

9 楊守志,孔廣路;緊支撐正交小波的多項式濾波器[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年04期

10 楊建偉,程正興,王剛;半正交小波包(英文)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2003年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 楊閩;正交小波包復(fù)用系統(tǒng)信息道估計方法的研究[D];天津大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 田添;緊支撐正交小波的構(gòu)造及小波理論在經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用研究[D];中央民族大學(xué);2010年

2 馬建云;3帶正交小波的若干性質(zhì)及其參數(shù)化[D];北京化工大學(xué);2009年

3 鄧志偉;非分離正交小波的一個新結(jié)果[D];湘潭大學(xué);2008年

4 成立花;多重正交小波和多尺度分析[D];陜西師范大學(xué);2005年

5 鄭果;具有對稱或反對稱濾波器組的多通道正交小波[D];湖南師范大學(xué);2006年

6 馬冀;基于正交小波分析的壓氣機失穩(wěn)信號特征分析及預(yù)測研究[D];南京航空航天大學(xué);2010年

7 買阿麗;一類非分離二元正交小波的構(gòu)造[D];山西大學(xué);2006年

8 劉婕;一類新的二元正交小波[D];山西大學(xué);2005年

9 王敏敏;一種M帶半正交小波的代數(shù)構(gòu)造方法[D];華中科技大學(xué);2006年

10 劉勇;一類周期小波及應(yīng)用[D];北京工業(yè)大學(xué);2005年

本文編號：2529228