發(fā)布時(shí)間：2019-08-07 20:09

【摘要】：雙曲幾何與Teichm¨uller空間、復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)、低維拓?fù)�、雙曲流形等領(lǐng)域聯(lián)系密切,是復(fù)分析領(lǐng)域的一個(gè)重要研究領(lǐng)域.復(fù)雙曲幾何、四元數(shù)雙曲幾何是雙曲幾何的推廣.Picard,Giraud,Cartan,Chen,Greenberg等人奠定了復(fù)雙曲幾何的基礎(chǔ).之后,Goldman,Schwartz,Parker等近年來的突出成就極大豐富了復(fù)雙曲幾何的理論,并且激發(fā)了更多學(xué)者的研究興趣.本文的主要工作是研究復(fù)雙曲空間等距群的離散條件、二元生成子群的共軛性,四元數(shù)雙曲空間等距群的J?rgensen不等式、代數(shù)收斂定理,內(nèi)容安排大致如下:第一章介紹課題的研究背景及意義、主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn).第二章回顧復(fù)雙曲幾何的基礎(chǔ)知識(shí).第三章主要討論了復(fù)雙曲空間等距群三個(gè)方面的問題:一是兩個(gè)邊界橢圓元素生成的子群的共軛性;二是二元生成子群的離散性;三是等距子群的離散性與純不連續(xù)性、離散性與極限集的關(guān)系.第四章研究了利用檢測(cè)元素判別復(fù)雙曲空間的等距子群是離散的方法,得到了PU(n,1)中子群的離散性判別準(zhǔn)則.第五章研究四元數(shù)雙曲空間的J?rgensen不等式,并且利用該結(jié)果得到四元數(shù)雙曲空間等距群的代數(shù)收斂性.
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O174.5

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7 潘雪艷;關(guān)于雙曲空間中子流形若干問題的研究[D];安徽師范大學(xué);2006年

8 周U，

本文編號(hào)：2524147