【摘要】：近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被研究的越來越多,現(xiàn)實(shí)生活中許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。為了對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜系統(tǒng)上的各種動(dòng)力學(xué)過程有個(gè)深刻了解,我們?cè)趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)上引入了演化博弈理論。之前對(duì)于演化博弈的研究都是在單層網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行。但是現(xiàn)實(shí)生活中,個(gè)體可能會(huì)參與到不同社交網(wǎng)絡(luò),因此合作演化的研究拓展到多層網(wǎng)絡(luò)上有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文主要研究雙層網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈,通過引入合作為主導(dǎo)策略或者背叛為主導(dǎo)策略來關(guān)聯(lián)兩層網(wǎng)絡(luò)。我們?cè)O(shè)定個(gè)體在一層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行囚徒困境博弈,在另一層網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行雪堆博弈。我們探索在不同網(wǎng)絡(luò)層中合作者所占比例與博弈參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中初始時(shí)刻合作者所占比例的依賴關(guān)系。在雙層二維方格子網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果為:當(dāng)合作為主導(dǎo)策略時(shí),網(wǎng)絡(luò)中初始時(shí)刻合作者所占比例強(qiáng)烈影響進(jìn)行囚徒困境博弈的網(wǎng)絡(luò)層中合作者所占比例,但并不影響進(jìn)行雪堆博弈的網(wǎng)絡(luò)層中合作者所占比例。此外,與單層進(jìn)行囚徒困境演化的網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果相比,在進(jìn)行囚徒困境博弈的網(wǎng)絡(luò)層中使合作能夠保持的博弈參數(shù)的范圍得到很大的擴(kuò)展。當(dāng)背叛為主導(dǎo)策略時(shí),網(wǎng)絡(luò)中初始時(shí)刻合作者所占比例對(duì)雙層網(wǎng)絡(luò)中合作者所占比例都有影響,并且隨著變異參數(shù)的增長(zhǎng)呈負(fù)相關(guān)。我們也研究了變異系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。我們發(fā)現(xiàn),不同的變異系數(shù)并不改變合作的行為。并且,同樣的合作行為在雙層隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中也能夠得到。最后,我們引入了混合的主導(dǎo)策略模式,發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行囚徒困境博弈的網(wǎng)絡(luò)層上,混合的主導(dǎo)策略模式不利于合作的演化,但是在進(jìn)行雪堆博弈的網(wǎng)絡(luò)上,存在最優(yōu)的混合模式使得合作者所占比例達(dá)到最大。
【圖文】：

方格子網(wǎng)絡(luò)、全連接網(wǎng)絡(luò)、最近耦合網(wǎng)絡(luò)、星型網(wǎng)絡(luò)。這里我們主要介紹下二維逡逑方格子網(wǎng)絡(luò)。逡逑如圖１－１所示。在度尺＝４的二維方格子網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)只與自己直接相連的逡逑節(jié)點(diǎn)連接，并且連邊數(shù)都為４。從中我們可以發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的鄰居之逡逑間并沒有相互連接，所以聚類系數(shù)Ｃ＝０；網(wǎng)絡(luò)平均最短距離Ｌ則與該網(wǎng)絡(luò)大逡逑�。子嘘P(guān)，７Ｖ越大，１越大。逡逑灥逡逑圖１－１二維方格子網(wǎng)絡(luò)逡逑１．３．２邋ＥＲ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)逡逑３逡逑

ＥＲ網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生過程可以描述為：首先網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中有＃個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)任意一對(duì)節(jié)點(diǎn)之逡逑間有概率Ｐ的機(jī)會(huì)連接，則最后形成的ＥＲ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)會(huì)有ｐ／ｌ６Ｖ－ｌ）／２條連邊。逡逑具體可看圖１－２，不同的概率情況下產(chǎn)生的ＥＲ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)：逡逑？邐？邐；邋＼邋ｒ邋ｒ邋＼逡逑ｆ邐＊邐＾邐者邐＼邋／邋■逡逑栜邐＿邐邐邐邐—邋■……？邐參－ｊ邋邋．．．．．．．．．番逡逑／邐／邋／Ｖ逡逑／邐、丨邐／邐Ａ逡逑？邋？邋＊邋：邋＊邋＊邋／邋／＼邋＊逡逑？邐？邐秦、ｖ邐？邐／邋％逡逑Ｐ＝0邐ｐｓ0．１邐Ｐ＾Ｏ．ＩＳ逡逑圖１－２邋ＥＲ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)示意圖逡逑接著我們分析下ＥＲ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性。度服從泊松分布，表示為：逡逑（，邐＜邋Ｖ邋ｐ￣＜ｋ＞逡逑Ｐ（ｋ）＝邐＿邐（１－３）逡逑⑷邐ｋ＼逡逑這里ＴＶ表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，Ｐ表示節(jié)點(diǎn)間連邊概率，＜女＞表示平均度，并逡逑且邋＜灸＞＝／＜＃一１；）？；＾。聚類系數(shù)Ｃ遠(yuǎn)小于丨。平均最短距離逡逑ＬＥＲ0ｚ＼ｎＮｌ＼ｎ＜ｋ＞。逡逑１．３．３小世界網(wǎng)絡(luò)逡逑小世界網(wǎng)絡(luò)是介丁規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間的一種網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)形成規(guī)則逡逑如下：（１）首先一個(gè)具有Ｎ個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)狀最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)，，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與逡逑它相鄰的Ｋ／２個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，其中Ｋ為偶數(shù)。（２）以一個(gè)概率；？將網(wǎng)絡(luò)中的邊進(jìn)逡逑行重連，重連過程中保持邊的一端不動(dòng)，邊的另一端選取網(wǎng)絡(luò)中另一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逡逑連接，不能重復(fù)連接和自我連接。小世界網(wǎng)絡(luò)中的度分布也服從泊松分布。網(wǎng)絡(luò)逡逑中的聚類系數(shù)為：逡逑廣
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5;O225

【參考文獻(xiàn)】

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1 方錦清;汪小帆;鄭志剛;李翔;狄增如;畢橋;;一門嶄新的交叉科學(xué):網(wǎng)絡(luò)科學(xué)(下篇)[J];物理學(xué)進(jìn)展;2007年04期

2 方錦清;汪小帆;鄭志剛;畢橋;狄增如;李翔;;一門嶄新的交叉科學(xué):網(wǎng)絡(luò)科學(xué)(上)[J];物理學(xué)進(jìn)展;2007年03期

3 吳金閃,狄增如;從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)看復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究[J];物理學(xué)進(jìn)展;2004年01期

本文編號(hào)：2520770