【摘要】：多年來J-對稱微分算子的研究一直受很多學者的關注,特別是J-自伴微分算子的邊界條件、虧指數(shù)及譜分析等問題在大量的科學研究技術中應用較為廣泛.本文主要圍繞兩區(qū)間上四階J-對稱微分算子J-自伴域的刻畫展開研究.在Hilbert空間的直和框架下,將一區(qū)間上的J-自伴擴張理論推廣到兩區(qū)間,借助四階微分算式給出兩區(qū)間四階J-對稱微分算子所有J-自伴擴張域的邊界條件的描述.首先,當區(qū)間端點都為正則點時,給出兩區(qū)間四階J-自伴擴張域邊界條件的描述及證明,并討論邊界條件為分離與耦合的情形,而且給出具體的實例.其次,當區(qū)間端點含有極限點時,根據(jù)極限點的個數(shù),在虧指數(shù)不同的情形下給出兩區(qū)間四階J-自伴擴張域的邊界條件.另外,當區(qū)間端點為一端正則一端極限圓點和兩端都是極限圓點時,應用I.Knowles理論,同時在最小算子具有非空正則域的前提下,給出兩區(qū)間四階J-自伴擴張域的描述.最后,在奇異情形下,當區(qū)間端點具有中間虧指數(shù)時,分別在最小算子虧指數(shù)不同的情況下給出兩區(qū)間四階J-自伴擴張域的描述.
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175.3

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

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相關博士學位論文 前3條

1 姚斯琴;對稱微分算子的幾類擴張問題[D];內(nèi)蒙古大學;2013年

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相關碩士學位論文 前1條

1 王永樂;幾類J-自伴微分算子譜的離散性[D];內(nèi)蒙古師范大學;2014年

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本文編號：2520209