【摘要】：多年來J-對(duì)稱微分算子的研究一直受很多學(xué)者的關(guān)注,特別是J-自伴微分算子的邊界條件、虧指數(shù)及譜分析等問題在大量的科學(xué)研究技術(shù)中應(yīng)用較為廣泛.本文主要圍繞兩區(qū)間上四階J-對(duì)稱微分算子J-自伴域的刻畫展開研究.在Hilbert空間的直和框架下,將一區(qū)間上的J-自伴擴(kuò)張理論推廣到兩區(qū)間,借助四階微分算式給出兩區(qū)間四階J-對(duì)稱微分算子所有J-自伴擴(kuò)張域的邊界條件的描述.首先,當(dāng)區(qū)間端點(diǎn)都為正則點(diǎn)時(shí),給出兩區(qū)間四階J-自伴擴(kuò)張域邊界條件的描述及證明,并討論邊界條件為分離與耦合的情形,而且給出具體的實(shí)例.其次,當(dāng)區(qū)間端點(diǎn)含有極限點(diǎn)時(shí),根據(jù)極限點(diǎn)的個(gè)數(shù),在虧指數(shù)不同的情形下給出兩區(qū)間四階J-自伴擴(kuò)張域的邊界條件.另外,當(dāng)區(qū)間端點(diǎn)為一端正則一端極限圓點(diǎn)和兩端都是極限圓點(diǎn)時(shí),應(yīng)用I.Knowles理論,同時(shí)在最小算子具有非空正則域的前提下,給出兩區(qū)間四階J-自伴擴(kuò)張域的描述.最后,在奇異情形下,當(dāng)區(qū)間端點(diǎn)具有中間虧指數(shù)時(shí),分別在最小算子虧指數(shù)不同的情況下給出兩區(qū)間四階J-自伴擴(kuò)張域的描述.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175.3

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 錢志祥;;2n階J-自伴向量微分算子的本質(zhì)譜[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2016年17期

2 錢志祥;;具有可積系數(shù)的高階J-自伴微分算子的本質(zhì)譜[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2015年03期

3 王永樂;王萬義;李委;;一類系數(shù)中含有指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的J-自伴微分算子譜的離散性[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年23期

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5 葛素琴;王萬義;;具有內(nèi)部奇異點(diǎn)的實(shí)系數(shù)微分算子的自共軛域[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年03期

6 王愛平;孫炯;;具有內(nèi)部奇異點(diǎn)的J-對(duì)稱算子的J-自共軛延拓[J];南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年06期

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8 王忠,孫炯;一類極限點(diǎn)型的J-對(duì)稱微分算子[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年03期

9 尚在久;關(guān)于J－對(duì)稱微分算子的J－自伴擴(kuò)張的若干注記[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1996年03期

10 劉景麟;;關(guān)于J對(duì)稱算子的J自伴延拓[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年03期

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1 姚斯琴;對(duì)稱微分算子的幾類擴(kuò)張問題[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

2 索建青;兩區(qū)間微分算子自伴域的實(shí)參數(shù)解刻畫及譜的離散性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2012年

3 王愛平;關(guān)于Weidmann猜想及具有轉(zhuǎn)移條件微分算子的研究[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2006年

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1 王永樂;幾類J-自伴微分算子譜的離散性[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：2520209