發(fā)布時間：2019-07-19 13:13

【摘要】：弱有限元方法(Weak Galerkin Finite Element Methods)是用于求解偏微分方程的一種數(shù)值方法,簡稱WG方法.有限元方法是基于原方程的變分形式進(jìn)行了有限元空間剖分,進(jìn)而利用空間中的分片多項式函數(shù)逼近真解.而弱有限元法的主要思想是對弱函數(shù)引入相應(yīng)弱微分算子去代替原變分問題微分算子.對于不同的偏微分方程可以引入不同組合的多項式空間和任意多邊形多面體剖分,并引入穩(wěn)定子來保證數(shù)值解的弱連續(xù)性.弱有限元法作為標(biāo)準(zhǔn)有限元法的延伸,在一些間斷的模型中具有自己的優(yōu)勢,在實際應(yīng)用中有較好前景.本文在WG方法處理二階橢圓方程的已有結(jié)果基礎(chǔ)上,引入了一階項和常數(shù)項,并給出Dirichlet,Neumann和Robin三種邊界條件下的弱有限元方法,進(jìn)一步在原有基礎(chǔ)上完善弱有限元理論.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 王軍平;葉秀;張然;;弱有限元方法簡論[J];計算數(shù)學(xué);2016年03期

2 ZHAI QiLong;ZHANG Ran;WANG XiaoShen;;A hybridized weak Galerkin finite element scheme for the Stokes equations[J];Science China(Mathematics);2015年11期

3 王軍平;王春梅;;橢圓型偏微分方程的弱有限元方法 獻(xiàn)給林群教授80華誕[J];中國科學(xué):數(shù)學(xué);2015年07期

，

本文編號：2516337