【摘要】：在稀疏信息處理中,l0范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為l1范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解。但l1范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題存在一些不足。為尋找一種更有效的求稀疏解的算法,首先構(gòu)造一個(gè)新的收縮算子,其次證明該收縮算子是某非凸函數(shù)的鄰近算子。然后用該非凸函數(shù)替代l0-范數(shù),對(duì)新的優(yōu)化問(wèn)題用向前-向后分裂方法得到對(duì)應(yīng)的迭代閾值算法-迭代分式閾值算法(IFTA)。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法(IFTA)在稀疏信號(hào)重構(gòu)和高維變量選擇中均有良好的表現(xiàn)。
文內(nèi)圖片：
圖片說(shuō)明： 80山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)第52卷才能實(shí)現(xiàn)稀疏向量的恢復(fù)，而同一時(shí)刻，IFTA已經(jīng)可以以百分之百的成功率恢復(fù)出x。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明IFTA不僅能以更少的測(cè)量數(shù)恢復(fù)出稀疏向量x，而且在同樣的測(cè)量數(shù)下具有更高的恢復(fù)成功率。圖13種算法在不同測(cè)量數(shù)下的恢復(fù)成功率Fig．1Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdistinctmeasurements接下來(lái)，固定測(cè)量數(shù)為m=128，稀疏度k∈［3，54］，分別繪制IFTA，ISTA和IpTA在有噪音和無(wú)噪音情形下的恢復(fù)成功率圖以及相對(duì)誤差圖，結(jié)果分別如圖2和圖3所示。圖23種算法在不同稀疏度下的恢復(fù)成功率Fig．2Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdifferentsparsity圖33種算法在不同稀疏度下的相對(duì)誤差Fig．3Therelativeerrorsofthethreealgorithmsforvaryingsparsityk
文內(nèi)圖片：
圖片說(shuō)明： 80山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)第52卷才能實(shí)現(xiàn)稀疏向量的恢復(fù)，而同一時(shí)刻，IFTA已經(jīng)可以以百分之百的成功率恢復(fù)出x。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明IFTA不僅能以更少的測(cè)量數(shù)恢復(fù)出稀疏向量x，而且在同樣的測(cè)量數(shù)下具有更高的恢復(fù)成功率。圖13種算法在不同測(cè)量數(shù)下的恢復(fù)成功率Fig．1Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdistinctmeasurements接下來(lái)，固定測(cè)量數(shù)為m=128，，稀疏度k∈［3，54］，分別繪制IFTA，ISTA和IpTA在有噪音和無(wú)噪音情形下的恢復(fù)成功率圖以及相對(duì)誤差圖，結(jié)果分別如圖2和圖3所示。圖23種算法在不同稀疏度下的恢復(fù)成功率Fig．2Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdifferentsparsity圖33種算法在不同稀疏度下的相對(duì)誤差Fig．3Therelativeerrorsofthethreealgorithmsforvaryingsparsityk
【作者單位】： 西安工程大學(xué)數(shù)學(xué)系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11271297) 陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015JM1012) 西安工程大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(CX201719)
【分類號(hào)】：O29;TN911.7

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 吳紀(jì)國(guó),袁道成;基于小波系數(shù)最優(yōu)化閾值算法的研究[J];計(jì)量與測(cè)試技術(shù);2004年11期

本文編號(hào)：2514779